Arif Erdemin qardaşı oğlu olaraq Qalatasaray infrastrukturunda futbol oynamağa başladı, burada peşəkar oldu və A komandası ilə məşqlərə başladı. Qalatasaray infrastrukturunda Arda Turan, Uğur Uçar, Ferhat Öztorun, Aydın Yılmaz və Mehmet Güven kimi futbolçularla eyni yaşda olan komandalarda çıxış edib. 20 mart 2004-cü ildə "Qalatasaray"da ilk rəsmi matçına çıxıb, Super Liqanın "Çaykur Rizəspor" la oynadığı matçın 46-cı dəqiqəsində Florin Bratunu əvəzləyib, daha sonra oyuna daxil olub. Bundan başqa, o, müntəzəm olaraq gənclərdən ibarət milli komandaların müxtəlif rütbələrində çıxış etsə də, Qalatasarayda şans tapmadı və nəticədə Qalatasaray infrastrukturunda keçmiş məşqçisi Abdullah Avcının komandası İstanbul Böyükşəhər Belediyespora 2006–07 mövsümündə icarəyə verildi. Daha sonra Orduspor və Qaziantep Böyükşəhər Belediyespora bir mövsümlük icarəyə verilib. 1 yanvar 2009-cu ildə "Qaziantep BB" ilə müqaviləsini pozaraq "Qalatasaray"a qayıdıb. Mövsümün sonunda "Qalatasaray"la müqaviləsinə qarşılıqlı xitam verildi və nəticədə sərbəst buraxıldı. Bundan sonra "Yalovaspor" razılaşıb və o, 2009–2010-cu il mövsümündən "Yalovaspor"da çıxış edir.

O, 2011–12 mövsümünün yay transfer pəncərəsində 2. liqa komandalarından olan Kızılcahamamspora transfer olunub.

2013–2014 mövsümünün yay transfer dövründə Körfez FK komandası ilə 1 illik müqavilə imzaladı.

O, 2014–2015 mövsümünün yay transfer dövründə "Pazarspor" la 1 illik müqavilə imzalayıb.

Mülayim Ərdəm 58 dəfə milli komandaya çağırılıb, 6 dəfə Türkiyə U-16, 29 dəfə Türkiyə U-17, 12 dəfə Türkiyə U-18, 12 dəfə Türkiyə U- 19, 1 dəfə Türkiyə U-20 forması, cəmi 54 dəfə. O, forma geyinib və yarışlarda 15 qol vurub.

Mülayim Ərdəm millinin sabiq futbolçusu Arif Ərdəmin qardaşı oğludur. 2008-ci ilin iyununda Yeşim Oralla ailə həyatı qurub.