Müştəba Əliyev 1954-cü ildə Ağdam rayonunda anadan olmuşdur.

1977-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (BDU) jurnalistika fakültəsini bitirmişdir. 1981-ci ildə Azərbaycan Xarici İnstitutunun nəzdində 2 illik və 2010-cu ildə İranın Azərbaycandakı Mədəniyyət Mərkəzinin 1 illik fars-dili kurslarını əla qiymətlərlə bitirib diplom və sertifikat almışdır. 1977-1997-ci illərdə “Azərbaycan məktəbi” jurnalında, “Sovet kəndi” (sonrakı adları “Həyat”, “Bərəkət”), “” qəzetlərində müxtəlif vəzifələrdə işləmişdir. SSRİ Jurnalistlər İttifaqının üzvü olmuşdur. 1997-ci ildən 2010-cu ilədək “Əlillər” (əvvəlki adı “Vətən uğrunda”) qəzetinin baş redaktoru olmuşdur.

2005-ci ildə “Tərəqqi” medalına layiq görülmüşdür. 2004-cü ildən 2012-ci ilədək Qarabağ Müharibəsi Əlilləri, Veteranları və Şəhid Ailələri İctimai Birliyi mətbuat xidmətinin rəhbəri işləmişdir. Ərəb qrafikalı mətbuatımızın latın qrafikasına transliterasiyası ilə məşğul olub.

Müştəba İsmayıl oğlu Əliyev 26 avqust 2017-ci ildə Bakı şəhərində dünyasını dəyişib.