Lommel polinomu R_m,ν(z), Oygen Lommel tərəfindən açıqlanıb, içində 1/z olan polinom qayıdış əlaqəsi verir.

${\displaystyle \displaystyle J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)}$

burada J_ν(z) birinci növ Bessel funksiyasıdır.

${\displaystyle R_{m,\nu }=\sum _{n=0}^{[m/2]}{\frac {(-1)^{m}(m-n)!\Gamma (\nu +m-n)}{n!(m-2n)!\Gamma (\nu +n)}}(z/2)^{2n-m}.}$