Leyla Abbasəli qızı Babazadə 1905-ci ildə hazırkı Gəncədə yoxsul kustar ailəsində anadan olmuşdur. 1923-cü ildə, 18 yaşı olarkən ərini itirdikdən sonra o, Bakıya gəlmiş, qardaşı Ələkbərin təsiri ilə 1925-ci ildə Əli Bayramov adına Qadın Klubunun savad kursuna daxil olmuşdur. Bir qədər sonra klubun nəzdindəki fabrik-zavod şagirdliyi məktəbinə daxil olaraq iki il sonra buranı bitirmiş, tikiş fabrikinin işçisi olmuşdur.

1930-cu ildə Leyla Babazadə ÜİK(b)P (Sov.İKP) üzvlüyünə qəbul edilmişdir. Bundan sonra o, altı aylıq həmkarlar kursunu bitərərək Azərbaycan tikiş sənayesi trestinin fabrik-zavod şagirdliyi məktəbində təlimatçı işləmiş, Xızı rayonunda qadınlar arasında kütləvi təlim-tərbiyə işlərinə rəhbərlik etməyə göndərilmişdir. O, burada Azərbaycan Kommunist Partiyası Xızı Rayon Komitəsinin qadınlar sektorunun müdiri vəzifəsində çalışmışdır. Xızı rayonundan Bakıya qayıdaraq Azərbaycan Mərkəzi Sovet Partiya Məktəbində oxumuş, Volodarski adına tikiş fabrikində həmkarlar işinə rəhbərlik etmiş, istehsalatda təlimatçı köməkçisi işləmişdir.

1937-ci ilin oktyabr ayında tikiş sənayesi işçiləri ittifaqının Azərbaycan konfederasiyası Leyla Babazadəni Azərbaycan Tikişçiləri Həmkarlar İttifaqı Komitəsinin sədri seçmişdir. SSRİ-nin cənub rayonları tikişçiləri ittifaqlarının Xarkovdakı qurultayında Leyla Babazadə ittifaqın mərkəzi komitəsinin heyətinə seçilmişdir.

Leyla Babazadə Azərbaycan Kommunist Partiyası Oktyabr Rayon Komitəsi bürosunun və Azərbaycan Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsinin üzvü olmuşdur. 1937-ci il dekabrın 12-də SSRİ Ali Sovetinin 1-ci çağırış deputatı seçilmişdir.

Leyla Babazadə 1938-ci ildə Azərbaycan SSR xalq təminat komissarı təyin edilmiş, 1942-ci ilin yanvar ayınadək bu vəzifədə işləmişdir.