1984-cü ildə, Levanın 7 yaşı olarkən atası onu keçmişdə futbolçu olmuş dostu Piruz Rexviaşvilinin məsləhəti ilə Tbilisidə direktoru olduğu "" futbol məktəbinə aparıb. Doqquz il ərzində "Avaza]" futbol məktəbində çıxış edib. Uşaq komandası onunla birlikdə dəfələrlə müxtəlif respublika turnirlərinin qalibi olub. 1980-ci illərin sonunda Leninqrad-da uşaq ümumittifaq turnirinin qalibi olublar.

1993-cü ilin əvvəlində "Avaza" klubunun Gürcüstan çempionatının üçüncü dəstəsində uğurlu çıxışı aparıcı məşqçilərin diqqətini cəlb etdi. Həmin vaxt "Dinamo Tbilisi" komandasını çalışdıran Revaz Coduaşvili onu klubun əvəzedicilərdən ibarət komandasına cəlb etdi. Ancaq o klubda cəmi 1,5 ay oynadı: Coduaşvili "Dinamo"dan gedib, Kobiaşvili isə bir müddətlik köhnə klubu olan "Avaza"ya qayıdıb.

1994-cü ildə Coduaşvili "Metallurq Rustavi" komandasına baş məşqçi təyin olunub. Coduaşvili özünün keçmiş tanışı Levanı öz yeni klubuna transfer edib. Onun yeni klubunda rəsmi oyunlarda debütü 30 oktyabr 1993-cü ildə "Dinamo Tbilisi" klubuna qarşı oyunda olub, bu görüşdə Metallurq rəqibinə 3:5 hesabı ilə məğlub olub.

1995-ci ilin yayında David Kipiani onu "Dinamo Tbilisi" klubuna baxışa çağırıb və bəyənərək komandada saxlayıb. Levan Gürcüstanın 1995-96 mövsümünün yekunlarına əsasən 15 ən yaxşı futbolçu siyahısına düşməyi bacarıb.

1997-ci ildə Vladiqafqazın "Alaniya" klubunun heyətində icarə əsasında bir mövsüm oynayıb. Mövsümün yekunlarına əsasən "Sport-Ekspress" qəzetinin versiyasına görə: ən yaxşı debüt, ən yaxşı əcnəbi futbolçu və Rusiya çempionatının ən yaxşı gənc oyunçusu adına layiq görülüb.

Mövsüm bitəndən sonra Gürcüstana qayıdıb, orada öyrənib ki onunla "Frayburq"un məşqçisi maraqlanır. Klublar keçidlə bağlı tezliklə razılığa gəliblər və 10 yanvar 1998-ci ildə "Frayburq" klubuna 6 ay müddətinə icarəyə verilib. Komandanın məşqçisi Kobiaşvilini onun üçün qeyri-adi olan dayaq yarımmüdafiəçisi mövqeyində oynatmağa başlayıb. Lakin o bu mövqedə yerini möhkəmlədə bilib və mövsümün sonunda komandada qalıb.

Gürcü futbolçular Aleksandr İaşvili və bir neçə mövsüm ərzində onunla birlikdə "Frayburq" komandasında çıxış ediblər. 2003-cü ildən "Şalke 04" komandasında oynamağa başlayıb, bu klubla 2010-cu ilə qədər müqavilə imzalayıb.

2010-cu ildə "Herta Berlin" klubuna keçib.2012-ci ildə Bundesliqada qalma uğrunda "" ilə oynanılan oyunun gedişində Kobiaşvili görüşün baş hakimi hansısa qərarı ilə razılaşmayaraq onun sifətinə zərbə vurmuşdur. Almaniya Futbol Federasiyasının nizam-intizam komitəsi ilkin olaraq onu iki il müddətinə diskvalifikasiya etmək qərarını vermişdir, lakin bir neçə həftədən sonra ilkin qərar dəyişilərək "Herta"nın 34 yaşlı müdafiəçisinin cəzasının müddətini 2012-ci ilin sonunadək azaltmışdır. Kobiaşvili 2012-ci il dekabrın 31-dək rəsmi oyunlarda iştirak etməyib.

10 may 2014-cü ildə Levan Kobiaşvili karyerasında sonuncu oyununu keçirib.

1996-ci ildən milli komandaya dəvət olunur. İlk oyununu 1 sentyabr 1996-cı ildə yoldaşlıq görüşü çərçivəsində Norveç yığmasına qarşı keçirmişdir. Yığmada ilk qolunu 6 iyun 2001-ci ildə 2002-ci il Dünya çempionatının seçmə mərhələsi zamanı Macarıstan milli futbol komandasının qapısına vurmuşdur.

Gürcüstan milli futbol komandasında indiyə qədər ən çox oyun keçirmiş futbolçudur. 1996-2011-ci illər ərzində Gürcüstan yığmasının heyətində 100 oyun keçirib və 12 qol vurub.

Mənbə:

  Dinamo Tbilisi

• (4): 1995, 1996, 1997, 1998
• (3): 1995, 1996, 1997

  Şalke 04

• İntertoto Kuboku (2): 2003, 2004
• Bundesliqa ikincilik (2): 2004-05, 2006-07
• ikincilik (1): 2004-05

• Gürcüstanda ilin futbolçusu (2): 2000, 2005
• Gürcüstan milli futbol komandası - Ən çox oyun keçirən futbolçu: 100 oyun.

• 2013-07-01 at the Wayback Machine