Kuryanın həyatı haqqında çox az şey məlumdur; onun haqqında ağlabatan nəticə çıxara bilənlərin əksəriyyəti savadlı təxminlərdən götürülüb və çox qeyri-müəyyəndir. Görünür, Kurya xanımı ilə Svyatoslavın kəllə sümüyündən düzəldilmiş zərli qədəhdən içib, onun kimi igid olan oğul (övladının olub-olmadığı bilinmir) üçün dua etdilər. Yalnız İbtidai Salnamədə adı çəkilən Kurya peçeneq knyazları arasında ən güclüsü idi. Rus tarixçiləri Salnamə (Rus tarixi) tərtib edilərkən yalnız onun adını daxil etmişlər. 1520-ci illərin sonlarında isə "Nikonian Xroniki" yaradıldı. Rus salnamələrinin tərtibində peçeneq knyazı İldeya I Yarapolkun xidmətinə girdiyi qeyd olunur. Təxminən 988-ci ildə peçeneq başçısı Metiqa Böyük Vladimir üçün də eyni şeyi etdi,bununla da Kurya 988-ci ildə artıq xan deyildi. Svyatoslavın ölümü qeydə alınmır və Kuryanın hakimiyyətini 970-ci illərə aid etmək olar; bu o demək deyil ki, o, əvvəllər hakimiyyətdə deyildi, çünki 988-ci ilə qədər onun hakimiyyəti üçün heç bir zaman qrafiki yoxdur, bu zaman Metiqa onu mütləq əvəzləmişdi.

Peçeneqlər Kuryanın sağlığında Bizansla müttəfiq olublar (ruslarla ilə mürəkkəb münasibətləri var idi). Svyatoslav Rusu 967 və ya 968-ci illərdə bizanslılara kömək edərək Balkan yarımadasında bulqar torpaqlarını işğal etmişdi. Bununla belə, Slavyan böyük şahzadəsinin kampaniyası İmperator Nikephoros Fokanın rəhbərliyi altında bizanslıların gözləntilərini xeyli üstələmişdi. Svyatoslav ərazi qələbələrini imperiyaya təhvil verməkdən imtina etdi (ona 15.000 funt sterlinq qızıl ödənilmişdi), beləliklə, iki tərəf ittifaqı pozdu. Bəzi döyüşlər və iğtişaşlardan sonra Svyatoslavın geri çəkilmə nöqtəsi bizanslılar tərəfindən mühasirəyə alındı. O, təslim oldu və Balkan yarımadasını tərk etdi, bunu edərkən tutduğu öz ərazisindən imtina etdi.

Dunay bölgəsindəki ərazilərini təhvil verən Svyatoslav Kiyevə qayıtmağa başladı. Məğlub olsa da, yeni Bizans imperatoru I İohan Tzimiskes (Fokası öldürüb devirən) Svyatoslavı imperiya ilə Rus arasında imzalamağa məcbur etdiyi sülh müqaviləsinin uzun sürməyəcəyindən narahat idi. Buna görə də, 972-ci ilin martında Bizansın göstərişi ilə peçeneqlər (Kuryanın başçılığı ilə) Svyatoslav və onun ordusu Xortisa yaxınlığında, Dnepr çayında sudan keçməyə cəhd edərkən pusquya düşdülər. Onun ordusu böyük itki verdi, böyük knyazın özü də. öldürüldü.