1930-cu il martın 4-də yaradılmışdır.

Klubun ilk adı "Şöqeriya" olub. İkinci Dünya müharibəsinin ardından ilk dəfə Albaniyanın III liqasında mübarizə aparan komanda 1958-ci ildən "Perperami" adını daşımağa başlayıb. 2010-cu ildə yenidən ad dəyişikliyinə gedən rəhbərlik bu dəfə kluba "Kukesi" adını verib.

"Kukesi" II liqa çempionu kimi ilk dəfə 2012/2013 mövsümündə elitaya vəsiqə qazanmışdır. Klub yüksək liqadakı ilk mövsümündəcə gümüş medala yiyələnərək, UEFA Avropa Liqasında iştirak hüququ qazanmışdır. Bundan sonra da ardıcıl 2 dəfə – 2013/2014, 2014/2015 mövsümlərində çempionatı 2-ci yerdə tamamlayan, 2015/2016 mövsümündə isə üçüncülüklə kifayətlənən klub, nəhayət ki, 2016/2017 mövsümündə tarixinin ilk çempionluğunu qazanmışdır.

"Kukesi" həmçinin 1 dəfə – 2015/2016 mövsümündə Albaniya kubokunu, 1 dəfə də – 2016-cı ildə Albaniya Superkubokunun sahibi olmuşdur.

Klub 2013/2014 mövsümündə avrokuboklarda debüt etməsinə baxmayaraq, kifayət qədər təhlükəli rəqib olduğunu qısa müddətdə göstərməyi bacarmışdır. İlk mövsümündəcə UEFA Avropa Liqasında 3 mərhələ keçən albanlar yalnız pley-offda "Trabzonspor"a yenilmişlər. 2014/2015 mövsümündə Avropa Liqası ilə erkən vidalaşan klub, 2015/2016 mövsümündə 2, 2016/2017 mövsümündə isə 1 mərhələ adlaya bilmişdir. 2017/2018 mövsümündə isə tarixində ilk dəfə UEFA Çempionlar Liqasında mübarizə aparmışdır.

Komanda ev oyunlarını Kukes şəhərində yerləşən "Zekir Emeri" stadionunda keçirir. Lakin 5000 tamaşaçı tutumuna malik stadion beynəlxalq standartlara cavab vermədiyindən, "Kukesi" avrokubokda rəqiblərini Albaniya yığmasının stadionu olan şəhərinin 12800 tamaşaçı tutumuna malik qəbul edir.