Kroneker-Kapelli teoremi (ing. Rouché–Capelli theorem) — xətti cəbrdə teorem olub, əsas və genişlənmiş matrisləri ranqı verilmiş xətti tənliklər sistemində həllər sayını hesablamağa imkan verir. Teorem MDB məkanında Kroneker-Kapelli teoremi kimi tanınsa da, İtaliyada Rouché–Capelli teoremi, Fransada Rouché–Fontené teoremi, İspaniya və bir çox Latın Amerikası ölkələrində Frobenius teoremi kimi bilinir.
İfadəsi
Hər hansı n dəyişənli xətti tənliklər sisteminin həlinin olması üçün onun əsas A matrisinin ranqının genişləndirilmiş [A|b] matrisinin ranqına bərabər olması zəruri və kafi şərtdir.
Tənliyin həlli olduqda:
- Əgər n = rank(A) olarsa, tənliyin yeganə həlli var,
- Əks halda həllər sayı sonsuz saydadır.
Həmçinin bax
İstinadlar
- A. Carpinteri. Structural mechanics. Taylor and Francis. 1997. səh. 74. ISBN 0-419-19160-7.