Konur Alp Koçak 1983-cü ildə Karaman ilində anadan olub. Boğaziçi Universitetinin Siyasi Elmlər və Beynəlxalq Əlaqələr Bölməsindən və həmin universitetin Tarix Bölməsindən məzun olub. 2006-2007-ci illərdə Yaponiyanın Keio Universitetində təhsil alıb. 2010-cu ildə Ankara Universitetində beynəlxalq əlaqələr üzrə magistr dərəcəsi alıb. Birləşmiş Ştatların Corctaun Universitetinin Dövlət İşləri İnstitutunda hüquq üzrə altı ay təlim alıb.

TBMM Araşdırma şöbəsində hüquq üzrə mütəxəssis vəzifəsində çalışıb. 2014-2016-cı illərdə Brüsseldə Avropa Parlamenti Araşdırma İnstitutunun (EPRS) Xarici əlaqələr bölməsində siyasi şərhçi vəzifəsində, 2019-2023-cü illərdə isə TBMM Xarici əlaqələr üzrə sədr müavini vəzifəsində çalışıb. Siyasi Sosial Strateji Araşdırmalar Vəqfinin (TASAV) qurucularından olub. TÜRKGÜN qəzetində məqalələri dərc olunub. Xarici siyasət və dünya gündəminə dair 350-dən çox məqalə dərc olunub.

2023-cü ildə MHP namizədi olaraq Konya ilindən Türkiyə Böyük Millət Məclisinin 28-ci çağırışının deputatı seçilib. TBMM Avropa İttifaqının Uyğunlaşdırma Komissiyasının üzvü, TBMM Milli Müdafiə Komissiyasının üzvü, Avropa Şurası Parlament Assambleyasının üzvü, Avropa İttifaqı ilə Birgə Parlament Komissiyasının həmsədri vəzifəsində təmsil olunub.

İngiliscə, yaponca və fransızca bilir. Evli və 1 uşaq atasıdır.