Hacıyev Knyaz Mehdi oğlu 10 oktyabr 1953-cü ildə Bərdə rayonunun Yeni Daşkənd kəndində ziyalı ailəsində anadan olmuşdur (Yeni-Daşkənd kəndi 1953-cü ilin may ayının 18-də Ermənsitanın Basarkeçər rayonunun Daşkənd kəndinin əhalisinin erməni daşnakların təsiri ilə dövlət səviyyəsində məcburi köçürülməsi nəticəsində yaranmışdır).

Kəndin yeni yaranmasına baxmayaraq Yeni Daşkənd kənd orta məktəbi kənd ziyalılarının köməyi ilə qısa müddətdə bölgədə aparıcı məktəblərin birinə çevrilmişdir. Knyaz Hacıyev 1960–1969-cu illərdə kənd orta məktəbində oxuduğu dövrdə Tanrıverdi Hacıyevdən fizika və riyaziyyatı, atası Mehdi müəllimdən dil, ədəbiyyat və tarix fənlərindən mükəmməl dərs alaraq ali məktəbə müvəffəqiyyətlə daxil olmuşdur.

O, 1970–1975-ci illərdə Azərbaycan Politexnik İnstitutunda təhsil almış, 1975-ci ildə həmin institutun tam kursunu bitirərək inşaatçı-mühəndis peşəsinə yiyələnmişdir.

1972–1975-ci illərdə hər il 3 ay müddətində Kuybışev adına Moskva Dövlət İnşaat Mühəndisləri İnstitutunda ixtisası üzrə təcrübə kursları keçən Knyaz Hacıyev 1976-cı ildən başlayaraq Azərbaycanın energetika tikintisi sahəsində fəaliyyətə başlamışdır. O, 40 il tikintinin çox çətin və spesifik sahəsində çalışmışdır. Sərsəng su-elektrik stansiyasının tikintisi üzrə iş icraçısı kimi fəaliyyətə başlayan Knyaz müəllim "Şəmkir" SES-də sahə rəisi, "Yenikənd" SES-də baş mühəndis, "Bakıenerjitikinti" TQI-də baş mühəndis, Yeni Bakı istilik elektrik mərkəzinin tikintisində baş mühəndis kimi fəaliyyətini davam etdirmişdir.

O, 1982–1985-ci illərdə Yəmən Xalq Demokratik Respublikasında tikilən "Ədən" istilik elektrik stansiyasının tikintisində mexanikləşdirmə və hidrotexniki qurğuların tikintisinə rəhbərlik etmişdir; 1985–1992-ci illərdə "Bakıenerjitikinti" Tikinti Trestinin Baş mühəndisi, 1992–1996-cı illərdə "Azərenerjitikintimexanizasiya" trestinin, sonradan isə "Bakıenerjitikinti" TQİ-nin rəisi işləmişdir. 1997-ci ildən "Azərenerjitikintiquraşdırma" Dövlət Şirkətinin vitse-prezidenti işləmişdir; Azərbaycan Respublikası Nazirlər Kabinetinin 17 sentyabr 1998-ci il tarixli 191 saylı qərarı ilə Hacıyev Knyaz Mehdi oğlu "Azərenerjitikintiquraşdırma" Səhmdar Cəmiyyətinin İdarə Heyətinin üzvü təyin edilmişdir; 1998–2008-ci illərdə isə "Azərenerjitikintiquraşdırma" Səhmdar Cəmiyyətinin sədr müavini, l-ci müavin, sədr əvəzi vəzifələrində çalışmışdır. 2003–2007-ci illər arasında "Azərenerjitikintiquraşdırma" Səhmdar Cəmiyyətinin sədrinin xəstəliyi ilə əlaqədar K. M. Hacıyev fasilələrlə uzun müddət sədr vəzifəsini icra etmişdir.

K. M. Hacıyev 01.08. 2008-ci ildən "Bakıenerjitikinti" Açıq Səhmdar Cəmiyyətinin Müşahidə Şurasının sədridir.

Knyaz Hacıyev 10 aprel 2012-ci il tarixdə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin Sərəncamı ilə "Tərəqqi" medalı ilə təltif olunmuşdur.

Bakıda Diplomatik Korpus; "Səngəçal" Terminalının I fazası; "Mir" Teleradio Şirkətinin Azərbaycan nümayəndəliyinin ofisi; "Traseka"nın ofisi; 1 saylı Mərkəzi Kliniki Xəstəxana; Bakıda zəlzələ zamanı Əzizbəyov rayonunda 5 mərtəbəli daş binanın bərpa və gücləndirmə işləri; Fövqəladə Hallar Nazirliyinin sifarişi ilə Yasamal rayonunda M. Muxtarov 185 ünvanında yerləşən 2 ədəd 1 bloklu 13 mərtəbəli yaşayış binalaraının bərpa-gücləndirmə işləri; Horadiz rayonunda hər biri 640 yer olan 6 kənd məktəbin yenidən qurulması və yüzlərlə yaşayış evlərinin bərpası; Azərbaycan Respublikası Prezident Administrasiyasının "Gənclik"də yerləşən "Qonaq evinin" təmir bərpası; "Səngəçal" Terminalının inzibati binasının, anbarın, rabitə qovşağının, daxili mühəndisi qurğularının və giriş yolunun tikintisi; "Gülüstan"sarayının əsaslı təmiri; I saylı Mərkəzi kliniki xəstəxananın tikintisində gücləndirmə işləri; "Aqrolizinq" Səhmdar Cəmiyyətinin inzibati binasının və Mərkəzi İstehsalat Bazasının tikintisi; ‘‘Aqrolizinq" ASC-nin Gəncə, Əlibayramlı və Ucar rayonları üzrə kompleks bazalarının tikintisi və əsaslı təmiri; "Aqrolizinq" regional servis mərkəzlərində təmir-bərpa işləri; Azərbaycan Dövlət Film Fond binasının tikintisi; Salyan, Cəlilabad, İmişli, Yevlax, Goranboy, Tərtər və Şəki rayonlarında Regional Aqroservis və Təchizat Bazalarının tikintisi; "Aqrolizinq"ASC-nin Sabunçu rayonu Z. Bünyadov 12 ünvanında yerləşən ofis binasının və Z. Bünyadov küçəsi 2578-ci məhəllədə yerləşən Bakı Təchizat bazasının tikintisi; Kür çayının daşması nəticəsində Sabirabad və İmişli rayonlarının su basmış ərazilərində bənd tikintisi işləri, 300 ev; Zaqatala və Qax rayonlarında zəlzələdən zərər çəkmiş insanlara 250-dən çox bir və iki mərtəbəli evlər və 2 ədəd 540 şagird yerlik məktəb; Əhmədli, Bayıl və Badamdar torpaq sürüşməsi zonalarında bərkitmə tikinti işləri; Gənclər və İdman Nazirliyinin sifarişi ilə Qaradağ rayonunun Puta qəsəbəsində mini futbol meydançası və idman zalı; Türkan İdman Kompleksi və tikilməkdə olan obyektlər.

Ailəlidir, 3 övladı, 6 nəvəsi var.

Knyaz Hacıyev Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 10 aprel 2012-ci il tarixli sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasında inşaat sahəsində səmərəli fəaliyyətlərinə görə "Tərəqqi" medalı ilə təltif edilmişdir.

10 aprel 2014-cü il tarixdə isə Knyaz Hacıyev Azərbaycan Respublikasında tikinti kompleksinin inkişafında xidmətlərinə görə "Əməkdar Mühəndis" fəxri adı ilə təltif edilmişdir.