Kərim Qasımov 5 noyabr 1946-cı ildə Naxçıvan rayonunun (indiki Babək rayonu) Cəhri kəndində qulluqçu ailəsində anadan olmuşdur. 1953-cü ildə Cəhri kənd orta məktəbinin birinci sinfinə daxil olmuş, 1963-cü ildə Naxçıvan şəhərindəki 2 nömrəli orta məktəbi bitirmişdir. Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutunu, Sovet İKP MK yanında Moskva İctimai Elmlər Akademiyasının Bakı filialını və Marksizm-Leninizm kurslarını bitirmişdir.

1966–1967-ci illərdə Naxçıvan sovxoz şərabçılıq trestində mühəndis mikrobioloq vəzifəsində işləmişdir.

Ailəlidir. 3 övladı var.

1968-ci ilin martında Naxçıvan MSSR Nazirlər Sovetinin təşkilat təlimat şöbəsində təlimatçı vəzifəsinə təyin olunmuşdur. 1972-ci ildə Nazirlər Soveti sədrinin köməkçisi vəzifəsinə, 1973-cü ildən isə Naxçıvan MSSR Nazirlər Soveti işlər idarəsinin müdiri vəzifəsinə irəli çəkilmişdir.

1980-ci ildə Azərbaycan KP MK bürosunun qərarı ilə Naxçıvan rayonunun əvəzinə yaradılmış Babək rayonu Xalq Deputatlar Soveti İcraiyyə Komitəsinin sədri vəzifəsinə göndərilmşdir.

Kərim Qasımov 1985–1989-cu illərdə Dövlət Aqrar Sənaye Komitəsində şöbə rəisi, 1990–1991-ci illərdə isə Naxçıvan MR Nazirlər Kabineti yanında Aqrar Sənaye Sahələrinə Dövlət Nəzarəti İdarəsinin rəisi vəzifələrində işləmişdir

X çağırış Naxçıvan MSSR Ali Sovetinin, dəfələrlə Naxçıvan şəhər, Babək və Culfa rayon sovetlərinin deputatı seçilmişdir.

Kərim Qasımov 1991-ci ilin iyun ayınnda Naxçıvan MR Meliorasiya və su təsərrüfatı naziri vəzifəsinə irəli çəkilmiş və 2001-ci ilin oktyabr ayınadək həmin vəzifədə işləmişdir.

Kərim Qasımov Meliorasiya və Su təsərrüfatı naziri vəzifəsində işlədiyi bütün müddət ərzində Araz çayının su və enerji ehtiyatlarından istifadə üzrə Azərbaycan və İran hökumətlərarsı birgə komissiyanın üzvü olmuşdur. Kərim Qasımov hazırda dövlət qulluğu təqaüdçüsüdür.

Kərim Qasımov SSRİ Ali Soveti rəyasət heyətinin qərarı ilə “Əməkdə fərqlənməyə görə” medalı ilə təltif edilmişdir.

• Naxçıvan Ensiklopediyası. Bakı. 2002. səh. 264.