Əliyeva Kubrabəyim Ağa qızı Gəncə şəhərində anadan olmuşdur. 1977-ci ildə M.A.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun mədəni – maarif fakültəsini bitirmişdir. Sumqayıt Dövlət Dram Teatrında yaratdığı obrazlar bunlardır. Rasimə ("Anam gəldi" Ş.Xusainov), Gülbadam ("Elbrus evlənir" G.Xuqayev), Gülnisə ("Solğun çiçəklər" C.Cabbarlı), Adilə ("Ana məhəbbəti"Y.Məmmədov), Pəri xala ("Sən nə üçün yaşayırsan"İ.Qasımov, H.Seyidbəyli) və s.

Gövhər xala ("Gözün aydın" M.Əlizadə), Balı ("Qızıl toy" R.Heydər), Gülbadam ("Sevgilimin anası" G.Xuqayev), Sənəm ("Məşədi İbad" H.Hacıbəyov), Balaxanım ("Sonqulunun sərgüzəştləri" R. Əhmədzadə) və s. Kubrabəyim Əliyeva 1991-ci ildən Akademik Milli Dram Teatrının aktrisasıdır. Teatrın səhnəsində aşağıdakı rolları oynayıb. Ponsiya ("Dişi canavar " F.Lorka), Nazilə ("Dəlilər və ağıllılar" İ.Əfəndiyev), Hayqanuş ("Hökmdar və qızı" İ.Əfəndiyev), Qaraqoyunlu ana (" Ağqounlular və Qaraqoyunlular" Ə.Əmirli), Firəngiz ("Ah,Paris… Paris!.." Elçin), Ana ("Eloğlu" A.Şaiq). Aktrisa "Evləri köndələn yar" (Bazarkomun arvadı), "Analar"(Zərbuta), "İtkin gəlin" (Xədicə), "Sabiqlər" (Nazirin arvadı), "Sonuncu məhəbbət" (Ümbülnisə) teletamaşalarında iştirak edib. Kubrabəyim Əliyeva 2000-ci ildə Respublikanın Əməkdar Artisti fəxri adına layiq görülmüşdür. 2006-cı ildən Prezident təqaüdçüsüdür.

1. Axırıncı aşırım (film, 1971)(tammetrajlı bədii film)
2. Analar (film, 1988)-(Zərbuta)
4. Canavar balası
5. Evləri göydələn yar (film, 2010)
6. Evləri köndələn yar (film, 1982)
7. Güllələnmə təxirə salınır!... (film, 2002)
8. Gülüş sanatoriyası (film, 1989)
9. İtkin gəlin (film, 1994) (Xədicə)
10. Məhəllə (film, 2003)
11. Məhəllə 2 Moskvada (film, 2004)
12. Mənim ağ şəhərim (film, 1993)
13. Məşədi İbad-94 (film, 2005)
14. Sabiqlər
16. Sonuncu məhəbbət (film, 1985)
17. Şahid qız (film, 1990)
19. Şirbalanın məhəbbəti (film, 1991)
20. Tam məxfi (film, 2004)