1932-ci il iyun ayının 12-də Bakı şəhərində, fəhlə ailəsində anadan olub. Kiçik yaşlarından teatr sənətinə olan böyük həvəsi 1947-ci ildə orta məktəbi bitirəndən sonra, onu Azərbaycan Dövlət Akademik Dram Teatrı nəzdindəki aktyor studiyasına gətirib-çıxarıb. Orada sənət korifeylərindən dərslər alıb – nəzəri və təcrübi vərdişlər teatra marağını və məhəbbətini daha da artırıb və 1950-ci ildə Lənkəran Dövlət Dram Teatrında ilk müstəqil yaradıcılıq fəaliyyətinə başlayıb.

1953-cü ildə Azərbaycan Dəmiryol Məktəbini bitirib, bir müddət Biləcəri deposunda maşinist köməkçisi işləyib.

1959–1960-cı illərdə Daxili İşlər Nazirliyinin klubuna rəhbərlik edib.

1960-cı ildə C.Cabbarlı adına Gəncə Dövlət Dram Teatrının aktyor truppasına qəbul olunub. Bu kollektivdə Fuad ("Almas"), Şahsuvar ("Komsomol poeması"), Rəşid ("Anacan") kimi müxtəlif səpgili rollar oynayıb. 1962-ci ildə Musiqili Komediya Teatrına dəvət olunub. Burada fəaliyyət göstərdiyi 26 il ərzində yaratdığı 50-dən çox surətin onun gülüş ustası kimi püxtələşməyində və populyar olmağında böyük təsiri olub. Üzeyir Hacıbəyovun "Arşın mal alan"ında Soltan bəy, "O olmasın, bu olsun"da Məşədi İbad, Z,Hacıbəyovun "50 yaşında cavan"ında Orduxan, S.Ələsgərovun "Həmişəxanım"ında Cəbi Cüməzadə, "Hardasan, ay subaylıq"da Novruzəli, Ə.Abbasovun "Həyətim mənim-həyatım mənim"ində Qulam, E.Sabitoğlunun "Hicran"ında Mitoş, "Nəğməli Könül"də Fərzəli, V.Adıgözəlovun "Nənəmin şahlıq quşu"nda Cəsarət, S.Hacıbəyovun "Qızılgül"ündə Nadir, A.Məşədibəyovun "Toy kimindir?"ində Uzun, E.Sabitoğlu, T.Vəliyevanın "Bankir Adaxlı", "Sizinlə gülə-gülə", "Bildirçinin bəyliyi", "92 dəqiqə gülüş" triollogiyasında Sonqulu, "Məhəbbət oyunu"nda Nuruş, "On min dollarlıq keyf"də Fərzəli kimi tamaşaçıların dərin rəğbətini qazanmış rollarla milli mədəniyyətimizin inkişafına xidmət edib.

Teatrla yanaşı kino sahəsində də fəaliyyəti uğurlu olub. "Ulduz"da Möhsün, "Mehman"da Arif, "Onun bəlalı sevgisi"ndə Qaraxalov, "Alma almaya bənzər"də Məmmədəli, "Şirbalanın məhəbbəti"ndə Şirbala rolları kino həvəskarları tərəfindən maraqla qarşılanıb.

1974-cü ildə Respublikanın Əməkdar Artisti, 1982-ci ildə "Azərbaycanın Xalq Artisti" fəxri adlarına layiq görülüb. H. A. Bağırov Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 11 iyun 1998-ci il tarixli, 717 nömrəli Fərmanına əsasən "Şöhrət" ordeni ilə təltif edilib

1989-cu ildən 1996-cı ilədək yaratdığı "Tənqid-təbliğ" teatrının direktoru və bədii rəhbəri vəzifələrində çalışıb. 1996-cı ildən Ş.Qurbanov adına Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrının direktoru, bədii rəhbəri və aktyoru olub. 2001-ci ildə E.Sabitoğlu, T.Vəliyevanın "Bankir adaxlı" tamaşasına görə "Qızıl Dərviş" mükafatına layiq görülüb.

Hacıbaba Bağırov 4 oktyabr 2006-ci il, 74 yaşında onikibarmaq bağırsağın iltihabından vəfat edib.

Hacıbaba Bağırov ikinci evliliyi Arzu Bağırova ilə 31 dekabr 2000-ci ildə olub.^{[mənbə göstərin]}