Həcər Nəsrullayeva 1946-cı ildə N. Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb institutunu bitirib, Azərbaycan ET oftalmologiya institutunda 1958-ci ildən işləmişdir. Həmin "Hipertoniya xəstəliyi və hamilə qadınlarda hipertoniya simptomu ilə keçən toksikoz zamanı gözün elastotonometrik müayinələri" mövzusunda namizədlik, 1968-ci ildə isə "Gözün arxa hissəsinin patologiyası zamanı görmə itiliyinin funksional vəziyyəti" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib.

Prof. H. M. Nəsrullayeva 1971-ci ildən özünün cəhdi ilə yaradılan gözün sinir-damar patologiyası şöbəsinə rəhbərlik etmişdir. Geniş elmi erudisiyanın, zəngin klinik təcrübənin sahibi olaraq, prof. H. M. Nəsrullayeva bir çox illər ərzində biokimyəvi, biofiziki, morfohistokimyəvi və başqa müayinələrdən istifadə edərək, göz dibinin sinir-damar aparatının müxtəlif mənşəli patologiyası, şəkərli diabetlə əlaqədar əmələ gələn kataraktanın patogenezi problemlərinə həsr olunmuş tədqiqatlarla məşğul olmuşdur. O, 250-yə yaxın elmi əsər, o cümlədən 3 monoqrafiya, 7 metodik tövsiyələr, 3 müəlliflik şəhadətnamə, 32 səmərələşdirici təklif yaratmışdır. 1993-cü ildə H. M. Nəsrullayevaya professor elmi adı verilmişdir. Respublikada oftalmoloq kadrlarının hazırlanması işinə böyük məsuliyyətlə yanaşaraq, prof. H. M. Nəsrullayeva oftalmologiya sahəsində bir sıra yüksəkixtisaslı elmi və təcrübi mütəxəssislər hazırlamışdır. O, respublikada ilk dəfə olaraq, oftalmoneyroangiopatoloqlar elmi məktəbini yaratmışdır, 2 doktorluq və 10 namizədlik dissertasiyasına rəhbərlik etmişdir.

Prof. H. M. Nəsrullayeva böyük kliniki işi də aparıb, xəstələrə geniş məsləhət və müalicəvi yardım göstərmişdir, uzun illər ərzində o, institutun aparıcı mütəxəssislərinin konsiliumunun sədri olmuşdur.

Prof. H. M. Nəsrullayeva 1971–1980-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin deputatı, Səhiyyə və Sosial Təminat komissiyasının sədr müavini olmuşdur.

Prof. H. M. Nəsrullayevanın xidmətləri hökumət tərəfindən yüksək qiymətə layiq olmuşdur, o, orden və medallarla təltif olunmuşdur, Respublikanın Əməkdar elm xadimi Fəxri adına şərəfyab görülmüşdür.