Hüseyn Talıbov 1937-ci il noyabr ayının 16-da Gəncə şəhərində anadan olmuşdur. 1963-cü ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Hüquq fakültəsini bitirmişdir. 1964–1965-ci illərdə Xanlar Rayon Xalq Məhkəməsinin sədri, 1965–1970-ci illərdə Qax Rayon Xalq Məhkəməsinin sədri, 1970–1971-ci illərdə Zaqatala Rayon Xalq Məhkəməsinin sədri, 1971–1980-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsinin hakimi, 1980–1985-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsi sədrinin müavini, 1985–1986-cı illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsi sədrinin birinci müavini, 1986–1992-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsinin sədri ve Ali Sovetin deputati.

1992–2000-ci illərdə Sumqayıt Şəhər Xalq Məhkəməsinin sədri. 1994-cü ildə H. Talıbov Sumqayıt Şəhər Məhkəməsinin sədri işlədiyi vaxt respublika məhkəmələri hakimlərinin konfransında Bakı şəhəri və respublikanın digər şəhər və rayon məhkəmələri hakimlərinin ixtisas kollegiyasının sədri seçilmişdir. Qanunun tələbinə görə, məhkəmələrə hakimlərin seçilməsi və onların vaxtından əvvəl geri çağırılması yalnız ixtisaslaşdırılmış kollegiyanın razılığı ilə olurdu. Həmçinin hakimlərə ixtisas dərəcəsi verilməsi və onların intizam məsuliyyətinə cəlb edilməsi məsələlərinə də həmin kollegiyada baxılırdı. 2000–2007-ci illərdə isə Azərbaycan Respublikası Apelyasiya Məhkəməsinin hakimi vəzifələrində çalışmışdır.

Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin 16 iyun 2007-ci il tarixli qərarı ilə Bakı Apellyasiya Məhkəməsinə hakim təsdiqlənmişdir.

Hüseyn Talıbov müstəqil Azərbaycan Respublikasının Ali Məhkəməsinin ilk sədri olub.

Hüquq elmləri namizədi idi.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 21 noyabr 2008-ci il tarixli sərəncamı ilə"Tərəqqi" medalı ilə təltif edilmişdir.

Ailəli idi, 3 övladı var.