Georgi Kutoyan 1981-ci ildə İrəvanda anadan olub.

1997-2002 -ci illərdə hüquq fakültəsində təhsil alıb və oranı fərqlənmə diplomu ilə bitirib. 2002-2005- ci illərdə Ermənistan Milli Elmlər Akademiyasının fəlsəfə və hüquq institutunda aspiranturanı bitirib. Hüquq elmləri namizədidir. 2007-ci ildə Amerika Birləşmiş Ştatlarının Tafts Universitetinin Fletçer hüquq və diplomatiya məktəbini bitirib. 2002-2010 -cu illərdə Erməni-Rus (slavyan) Universitetində, Ermənistanın dövlət idarəçilik akademiyasında, Ermənistan Milli Elmlər Akademiyasında elmi-pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olub. 2005-2006 -ci illərdə elmi-tədris mərkəzinin elmi işçisi, daha sonra hüquq və struktur islahatları şöbəsinin prokuroru vəzifəsində çalışıb. Kutoyan 2019-2020-ci tədris ili üçün Kembric Universitetində təhsil almaq üçün Cambridge Trust Scholarship təqaüdünə layiq görülmüşdü.

Georgi Kutoyan 2006-2007-ci illərdə Ermənistan ombudsmanının baş məsləhətçisi, 2008-2010-ci illərdə Ermənistan ombudsman aparatının baş hüquq məsləhətçisi vəzifəsini tutub. 2010-2011-ci illərdə vəkil fəaliyyəti ilə məşğul olub.

Sonra Kutoyan 2011-2016-cı illərdə Ermənistanın keçmiş prezidenti Serj Sarkisyanın köməkçisi işləyib. O, xüsusilə hüquqi məsələlər barədə ona məsləhətlər verib. 2016-cı ilin fevralında Sarkisyan Kutoyanı Ermənistan Milli Təhlükəsizlik Xidmətinin rəisi vəzifəsinə təyin edib. Onun bu vəzifəsi uzun sürmədi, 2018-ci ilin may ayında baş verən məxməri inqilab sonrası baş verən hakimiyyət dəyişikliyindən sonra Kutoyan istefaya göndərildi. Maraqlıdır ki, Georgi Kutoyan təhsil aldığı səbəbilə hərbi xidmətdən yayınsa da, ona MTX direktoru olduğu zaman prezident tərəfindən general-mayor rütbəsi verilmişdi.

2020-ci il yanvarın 17-də İrəvanda qaynatasına məxsus evdə onun güllələnmiş vəziyyətdə meyidi aşkar edilib. Kutoyan gicgahından dəyən güllə ilə ölüb. Kutoyanın ölümü ilə bağlı əsas versiya intihardır, lakin keçmiş xüsusi xidmət orqanı direktorunun qətlə yetirildiyi də istisna edilmir. Keçmiş dövlət qulluqçusu evli idi və 4 yaşlı oğlu qalıb.