Geşe adı əvvəlcə yeddi nöqtə zehni təhsili və Geşe Langri Tangpa (dGe-bshes gLang-ri Thang-pa, 1054–1123) adlı əhəmiyyətli bir lojong (ağıl təlimi) mətni yaradan Geşe Çekava Yeşe Dorje (1102–1176) kimi hörmətli Kadampa ustalarına tətbiq edildi.

Geşe tədris proqramı, Nālandā kimi Hindistan Buddist monastır universitetlərində öyrənilən fənlərə uyğunlaşdırılmışdır. Bu mərkəzlər Hindistanın İslam işğalçıları tərəfindən məhv edildi və beləliklə Tibet ənənəni davam etdirdi. Əvvəlcə ka-shi ("dörd subyekt") və ya ka-çu ("on subyekt") kimi tanınan Sakya monastır soyunda inkişaf etdi. Sakyalar, bu işlərin sonunda, dialektik ritualize edilmiş mübahisələrdə səriştəyə əsaslanaraq dərəcələr verirdilər. Tsongkhapa dövründə Sakya dərəcəsi Sangphu, Kyormolung və Devaçen (daha sonra Ratö) monastırlarında tədris edilirdi. Geşə dərəcəsi Geluq monastır soyu əsasında çiçəkləndi. Geluq hökmranlığı altında, müxtəlif monastır nəsillərindən olan rahiblər, böyük Geluq monastırlarında geşələr kimi təlim alırdılar. Sakya və Geluq təsiri altında Kagyu və Nyingma monastırları öz elmi sistemlərini inkişaf etdirdilər. Onların məktəbləri ka-rabjampa dərəcəsini ("kitabları maneəsiz bilən biri"), eyni zamanda Gelug ənənəsinin Abbot (Buddizm) üçün qoruduğu Khenpo adını təcəssüm etdirir. Kagyu və Nyingma dairələrində üstünlük təşkil edən bir araşdırma, mübahisələr üzərində şərhləri vurğulayır və klassiklərin bir qədər geniş seçiminə diqqət yetirir. İdeal olaraq doqquz il davam edir və üç il, üç aylıq bir düşüncə sistemi təlimi ilə nəticələnir. 2011-ci ilin aprelində Hindistanın Dharamsaladakı Buddist Dialektik Araşdırmalar İnstitutu, Alman rahibəsi Möhtərəm Kelsang Wangmoya geşe dərəcəsi verdi və bununla da onu dünyada ilk qadın geşe etdi. 2013-cü ildə Tibet qadınları ilk dəfə imtahanda iştirak edə bildilər. 2016-cı ildə iyirmi Tibetli Buddist rahibə geşema dərəcəsi qazanan ilk Tibet qadınları oldu. Geşema dərəcəsi, geşə dərəcə ilə eynidir, ancaq qadınlara verildiyinə görə, Geşema dərəcəsi adlanır.