Firuz Əliyev 1950-ci il iyunun 4-də Abşeron torpağında, mavi Xəzərin sahilində, Buzovna qəsəbəsində anadan olub. 1957-ci ildə 206 nömrəli məktəbədaxil olub, 1965-ci ildə 8-ci sinifi bitirib və həmin ildə indiki Asəf Zeynallı adına musiqi kollecinə daxil olub, 1969-cu ildə oranı bitirib, 1970-ci ildə Üzeyir Hacıbəyli adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının "Xalq çalğı alətləri" şöbəsinə daxil olub, 1975-ci ildə oranı bitirib. Əmək fəaliyyətinə 1967-ci ildən Əzizbəyov rayonundakı mədəniyyət evində müəllim kimi başlayıb. bir qədər sonra isə 19 nömrəli və Buzovnadakı 4 nömrəli musiqi məktəblərində müəllim işləyib. 1983-cü ildən mərhum müğənni, xalq artisti İslam Rzayevin rəhbərlik etdiyi instrumental ansamblda konsertmeyster kimi fəaliyyət göstərməyə başlayıb. 1992-ci ildən Azərbaycan Dövlət Milli Musiqi Akademiyasında, hal-hazırda Milli Konservatoriyada baş müəllim, dosent vəzifəsində çalışır. Eyni zamanda "Abşeron" instrumental ansamblının bədii rəhbəridir. 2002-ci ildə Heydər Əliyev tərəfindən "Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti" fəxri adına layiq görülmüşdür.

Müxtəlif illərdə çoxsaylı xarici ölkələrdə: ABŞ-da, Kanadada, Fransada, Braziliyada, Yunanıstanda, Türkiyədə, İranda, Hollandiyada, Almaniyada, Avstraliyada, Macarıstanda, Rumuniyada, Belçikada, və s. yerlərdə qastrolda olmuşdur. Dəfələrlə beynəlxalq müsabiqələrdə, festivallarda iştirak etmiş, laureat adına layiq görülmüşdür. Xarici ölkələrdə muğamlarımızdan ibarət kompakt-diski buraxılmışdır. Moskva şəhər Azərbaycan Təhsil Mədəniyyət Mərkəzi və Ümumrusiya Azərbaycan Konqresinin Moskva regional Bölməsinin təşəbbüsü və rəhbərliyi ilə, kamança ustası Mirnazim Əsədullayevlə, eyni zamanda Qorxmaz Axundov və Zaur Teymurbəyovla birlikdə münsiflər heyətinin üzvü olmuşdur.

Ailəlidir. 4 qızı, 2 oğlu, 4 qız nəvəsi var.

Oğlanları Abbas Əliyev Kamança ifaçısı,Əli Əliyev isə tar ifaçısıdı

Firuz Əliyev - Humayun muğamı (TAR)

Firuz Əliyev - Bayatı Şiraz muğamı (TAR)

Firuz Əliyev - Cahargah muğamı (TAR)

Ağaxan Abdullayev - Zabul Segah (Firuz Əliyev - Tar, İsmayıl Həmidov - Kamança)

Ağaxan Abdullayev - Bayatı Kürd təsnifi (Firuz Əliyev - Tar, Ədalət Vəzirov - Kamança)

Ağaxan Abdullayev - Küçələrə Su Səpmişəm (Firuz Əliyev - Tar, İsmayıl Həmidov - Kamança)

Rövşən Əziz - Segah təsnifi (Uca dağlar, Xatırlayarsan məni)(Firuz Əliyev-Tar, Abbas Əliyev-Kamança)

Rövşən Əziz - Bayatı Şiraz təsnifi (Sənin eşqin edibdir)(Firuz Əliyev-Tar, Abbas Əliyev-Kamança)

Rövşən Əziz - Üç gündən bir beş gündən bir (Firuz Əliyev - Tar, Abbas Əliyev - Kamança)

Soltan Qəribov - Şur təsnifi (Firuz Əliyev - Tar, Mirnazim Əsədullayev - Kamança)