Babazadə Fikrət Ələkbər oğlu Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1954-cü ildə "Neft yataqlarının işlənilməsi və istismarı" ixtisası üzrə AzSİ-nun neft-mədən fakültəsini bitirmişdir. O, respublikanın neft mədənlərində əmək fəaliyyətinə başlamışdır. 1966-1992-ci illərdə AzETNÇİ-nun "Quruda neft yataqlarının işlənilməsinin layihə edilməsi", "Neft və qazın yığılması və hazırlanması", "Kür çökəkliyi yataqlarının işlənilməsi" laboratoriyalarının rəhbəri olmuşdur. 1968-ci ildə "Aşağıdebitli neft quyularının əvəzləyici liftlərlə rasional istismarı məsələləri" mövzusunda namizədlik, 1992-ci ildə isə "Quyuların istismarının texnoloji əsaslarının təkmilləşdirilməsi və neft yataqlarının daha gec dövrdə işlənilməsi" mövzusunda doktorluq dissertasiyaları müdafiə etmişdir.

Babazadə F.Ə. neft və qaz yataqlarının işlənilməsi sahəsində tanınmış alimdir.

Babazadə F.Ə. 80-dən artıq elmi məqalə müəllifidir. İxtiralara görə 10 müəlliflik şəhadətnaməsi alıb. "Nümunəvi əmək zərbəçisi" fəxri adına layiq görülüb və medal ilə təltif edilib.