Faiq Əlimuxtar oğlu Quliyev 1984–87-ci illərdə Moskvada Mərkəzi Həkimləri Təkmilləşdirmə İnstitutunda aspiranturada təhsil almış və 1988-ci ildə "Yeniyetmələrdə bronxoobstruktiv sindrom" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir. Həmin ildən o, Ə. Əlyev adına Azərbaycan Dövlət Həkimləri Təkmilləşdirsə İnstitutunun I Terapiya və funksional diaqnostika kafedrasında assistent, sonra isə dosent vəzifəsində çalışır. 1989–93-cü illərdə institutun Urologiya və operativ nefrologiya kafedrasının doktoranturasında təhsilini davam etdirmişdir.

O, Rusiya Federasiyası, Ukrayna, Qazaxıstan, Latviya, Portuqaliya, Almaniya, İtaliyada keçirilən terapiya, kardiologiya və farmakoterapiya problemlərinə həsr olunan beynəlxalq konfranslarda iştirak etmişdir.

F. Ə. Quliyev 150-dən artıq elmi məqalə, "Prostat vəzinin adenoması olan xəstələrdə mərkəzi və ağciyər hemodinamikası" monoqrafiyası və 10-dan artıq dərs vəsaitinin müəllifidir. O, eyni zamanda Beynəlxalq Ekoenergetika Akademiyasının professorudur.

Ümumdünya kardioloji cəmiyyətin konqresslərində 2006-cı ildə Barselona, 2008-ci ildə Buenos-Ayresdə və Avropa Kardioloji Cəmiyyətinin konqresslərində Münxendə (2004, 2008 illərdə), Stokholmda 2005-ci ildə, Vyanada 2007-ci ildə, Barselonada 2009-cu ildə iştirak edib. Avropa Kardiologiya Cəmiyyətinin və Türkiyə Kadioloji Cəmiyyətinin üzvüdür.

2007-ci ildə Milan şəhərində "Hipertension" konfransında "Angiotenzin II reseptorlarının blokatoru valsartanla arteriyal hipertoniyanın pilləvari müalicəsi" elmi məruzə ilə çıxış edib. 2008-ci ilin iyun ayında Berlin şəhərində "Hypertension" konfransında "Arterial hipertenziyalı xəstələrdə atorvastatinin endoteliy reseptorlarına təsiri və effekti" məruzə ilə çıxış edib.

2009-cu ilin aprelindən Ə. Əliyev adına Azərbaycan Dövlət Həkimləri Təkmilləşdirmə İnstitutunun I prorektorudur. F. Ə. Quliyevin əsərləri beynalxalq konfranslarda "Heart feilure" Nitsa şəhərində çap olunub, beynalxalq jurnallarda 200-ə yaxın elmi işləri çap olunub.

F. Ə. Quliyev 2006-cı ildən Azərbaycan Respublikasının Baş Kardioloqu təyin edilib. 2009-cu ildə Azərbaycan Kardiologiya Cəmiyyətinin sədridir.