Fərrux ağa Məmmədkərim ağa oğlu Qayıbov 1891-ci il oktyabrın 2-də Qazax qəzasının Aşağı Salahlı kəndində anadan olub. Ailədə dörd uşaq atası olan Məmmədkərim ağa özü də hərbçi idi. O, əlahəzrət imperator adına Qafqaz Leyb-Qvardiya Konvoy Eskadronunun dördüncü müsəlman vzvodunun idi. 1877-ci il iyulun 27-də əlahəzrət imperatorun əmri ilə nizami qoşunlarında uzun illər nümunəvi xidmətinə görə, ona praporşik rütbəsi verilmişdir. Sonrakı illərdə Məmmədkərim ağa Qayıbov Qazax və Yelizavetpol qəzalarında məhkəmə rəisi, Cavanşir və Yelizavetpol (indiki Gəncə) quberniyalarında polis pristavlığında sahə rəisi vəzifələrində çalışmışdır. 1894-cü il avqustun 30-da əla xidmətinə görə, Məmmədkərim ağa üçüncü dərəcəli Müqəddəs Stanislav ordeni ilə təltif olunmuşdur.

Atasını çox erkən itirən Fərrux ağa dövrünün görkəmli maarifçisi, əmisi himayəsində böyümüşdür. Doğma kəndi Salahlıda beşsinifli "rus-Azərbaycan məktəbi"ni bitirən Fərrux ağa general Əliağa Şıxlinskinin məsləhəti ilə Tiflis Kadet Korpusunda oxuyub. 1910-cu il iyunun on altısında Tiflis Kadet Korpusunu əla qiymətlərlə bitirəndən sonra, Sankt Peterburqdakı üçillik Konstantin Topçuluq Məktəbinə daxil olub. O, məktəbdə iti zehni, gözlə dəqiq ölçmə qabiliyyəti, igidliyi ilə fərqlənmiş, xüsusilə topdan bacarıqla atəş açdığı üçün birinci mükafat almışdı. Həmin mükafat İsveçrənin "Pavel Bure" firmasında hazırlanmış qızıl saatdan ibarətdir. Mükafat-saatın arxasında "Yunker Fərrux ağa Qayıbov, 1913-cü il" sözləri həkk olunmuşdur.

Podporuçik Fərrux ağa Qayıbov Konstantin Topçuluq Məktəbini əla qiymətlərlə bitirmiş və 1913-cü il avqustun 6-da Aleksandropoldakı 39-cu artilleriya briqadasında xidmət etmişdir.Birinci Dünya müharibəsi başlananda Qərb cəbhəsindəki ən birinci aviasiya korpusuna göndərilmişdir.

Fərrux ağa Qayıbovun idarə etdiyi dördmühərrikli İlya Muromets № 16 adlı bombardmançı təyyarəsində dörd nəfər döyüşçü vardı. Bu təyyarə o zaman üçün dünyada ilk dördmühərrikli ağır bombardmançı təyyarə idi. 1913-cü ilin sonunda Sankt Peterburqun "Rus-Baltik" zavodunda istehsal olunmuşdu. 1914-cü ildə təyyarə bir dəfə yerə enməklə min kilometr məsafəni 14 saat 38 dəqiqəyə qət etmişdi. Bu da o vaxt üçün dünya rekordu sayılırdı. 1916-cı ilin sentyabrın 12-də isə Fərrux ağa Qayıbovun iştirak etdiyi təyyarə aviasiya tarixinə daha bir səhifə yazdı.

Sentyabrın 12-də Qərb cəbhəsi orduları baş komandanının qərargah rəisinin əmri ilə, Baş Qərargahın podpolkovniki Brantın komandası altında, "İlya Muromets" tipli iki hava gəmisi və on üç kiçik aparatdan ibarət hava eskadrilyası ilə Almaniya arxasına basqın edilmişdir. Basqın hədəfi Almaniya yerləşməsinin arxasına, on iki verst məsafədəki kiçik yaşayış məntəqəsi və onun, əldə olan məlumatlara görə, 89-cu alman diviziyasının qərargahının, artilleriya və intendant anbarlarının olduğu dar dəmir yolunun, habelə aerodromun yerləşdiyi ən yaxın rayonu seçilmişdir. Eskadra düşmənin arakəsmə artilleriya atəşinin içindən Krevo rayonunu yarıb-keçərək və onun aviasiyasını sıxışdıraraq ümumi çəkisi 100 pud partlayıcı maddəyə qədər olan 78 bomba atmışdır.

Eskadranın ümumi düzülüşünə başda iki "Moran-Parasol" və bir "Vuazen"lə 16-cı gəmi, ardınca üç-dörd verst cəbhəboyu mövqeyi uçub-keçən altıya qədər kiçik aparatla birlikdə Kiyev gəmisi gedirdi; qalan beş təyyarə düşmən mövqelərini müxtəlif vaxtlarda, Krevodan şimala və cənuba doğru 10-dan 15 verstədək geniş cəbhəboyu uçub-keçmişdi. Poruçik Makşeyevin komandanlığı altında, köməkçi poruçik Raxlinin, artilleriya zabiti, poruçik Qayıbovun və müşahidəçi poruçik Karpovun olduğu 16-cı gəmi eskadranın avanqardında hərəkət edərkən, Krevo yaxınlığında düşmənin güclü artilleriya atəşi ilə qarşılaşmışdır. Düşmənin dörd aparatdan, yaxşı silahlanmış və daha böyük sürətli gəmisindən ibarət üstün qüvvələri ilə amansız və qeyri-bərabər döyüşə girmiş, dörd düşmən təyyarəsinə qarşı tək qalaraq, on altıncı gəmi hücumlarını dəf edə-edə, düşmən arxasına Borunaya doğru hərəkətini davam etdirmişdir.

Qeyri-bərabər döyüşün sonrakı dəqiqələrində, güclü artilleriya atəşi altında, on altıncı gəmi, yalnız onunla deyil, eskadranın arxadan gələn qalan qüvvələri ilə də döyüşdən yayınaraq, aşağı enən üç düşmən təyyarəsinin həmləsini dəf etməyə müvəffəq olmuşdur. Dördüncü alman təyyarəsi isə on altıncı gəmi üzərində dövrə vurmuş və "ölü" məkanda daldalanaraq, onu pulemyotdan atəşə tutmuşdur. Bəzi ehtimallara görə, gəmi düşmən atəşi altında, artıq Boruna məntəqəsinə çatdıqda, artilleriya atəşindən zədələnmiş, ya da ekipajın bir hissəsi düşmən təyyarələrinin tüfəng atəşi ilə sıradan çıxarılmış və aparat adı çəkilən ərazidə yerə çırpılaraq dağılmış və bu zaman bütün təyyarəçilər həlak olmuşlar. Gəminin düşməsindən sonra dördüncü alman təyyarəsi də aşağı enmişdir.

Fərrux ağa Qayıbov 1916-cı il sentyabrın 12-də "İlya Muromets № 16" hava gəmisinin artilleriya zabiti olmaqla, gəmi ilə, Boruna yaşayış məntəqəsinə həmlə edən iki hava gəmisindən və on üç kiçik aparatdan ibarət hava eskadrasının avanqarında gedərək, düşmənin arakəsmə artilleriya atəşinin içindən yarıb-keçdiyi, dörd alman təyyarəsi ilə amansız döyüşə girərək, onları məhv etmişdir. Sonra isə on iki verst düşmən arxasına girərək, Borunaya yetişdiyi, gəmi ilə birlikdə artilleriya atəşindən həlak olaraq, eskadranın əsas qüvvələrinə məqsədə çatmaq və düşmənə açıq xətər yetirmişdi.

Həmin il Qərb cəbhəsində döyüşən 10-cu ordunun baş komandanı və Fərrux ağanın qəhrəmanlığının şahidi olan General Əliağa Şıxlinski "Azərbaycanlılardan ilk təyyarəçi" sərlövhəli, cəmi ikisəhifəlik yazısında qeyd edirdi:

Əliağa Şıxlinskiyə görə, 1916-cı il sentyabrın 12-də bir dəstə təyyarə almanların Vilno tərəfindəki cəbhəsinə hücum etməyi qərara aldı. Bu hücumda on iki yüngül təyyarə və bir "İlya Muromets-16" təyyarəsi iştirak edirdi. Az sonra qızğın hava vuruşması başlandı. Almanlar onları lərzəyə salan təyyarəni gördükdə dəlicəsinə vuruşmağa başladılar. Nəhayət, almanlar təyyarələrimizin sıralarına soxulub, "İlya Muromets-16" təyyarəsini yoldaşlarından ayıra bildilər. Bu təyyarənin heyəti almanların dörd təyyarəsinə qarşı bir saat vuruşdu. Sonradan almanlar etiraf etməyə məcbur oldular ki, Fərrux ağa Qayıbovun pulemyotu onlara çox ağır tələfat verdi. Şıxlinski yazırdı:

Poruçik Qayıbovun hünəri 1916-cı ilin qəzetlərində, hətta alman mətbuatında da öz əksini tapmışdır. Arxivdə saxlanan otuz bir nömrəli qovluqda iyirmi beş yaşında həlak olmuş ilk azərbaycanlı təyyarəçinin on bir fotoşəkli və qəhrəmanlığından bəhs edən maraqlı sənədlər var. Alman təyyarələrindən atılan kağızlarda Qayıbov və heyətinin qəhrəmancasına həlak olduğu və şərəflə dəfn edildiyi yazılırdı. Almanlar qəhrəman təyyarəçilərin məzarı başında yaylım atəşi də açmışdılar. 1916-cı il sentyabrın 8-də Qərb cəbhəsi aviasiya ordusunun general-mayoru Şidlovski, hərbi təyyarəçi ştabs-kapitan Lazarev Fərrux ağa Qayıbovun son hünərindən qeyd edirdi:

Fərrux ağa Qayıbovun dəfn olunduğ yer uzun müddət naməlum olsa da, Birinci Dünya müharibəsi tarixinin araşdırıcısı N. Y. Markov, V. V. Prixaç və A. M. Bumay Boruna kəndi yaxınlığındakı, bərpa edilmiş alman qəbiristanlığında həmin məzarı tapmışlar. Qəbirüstü xaçın üzərində polyakca yazılmışdı: "4 NIEZNANYCH ROS. LOTN. 25. 16" (4 NAMƏLUM rus təyyarəçisi dəfn olunmuşdur 25,16). Tarix Avropa təqvimi üzrədir (1918-ci ilin yanvarın 1-dək Rusiyada işlədilən təqvimə görə. 1916-cı ilin 12 sentyabr günü). Xaçın üzərində tarix Avropa təqvimi üzrə yazılsa da, dəfn vaxtının ayı yazıda yoxdur.

Poruçik Fərrux ağa Qayıbovun təltifolunma təqdimatının surətini Bakıdakı Azərbaycan Tarix Muzeyində saxlanılır. 1970-ci illərində Qazax-Tovuz bölgəsindən aviasiya marşalı Pavel Kutaxovun deputat seçilməsi, Fərrux ağa Qayıbovun adının əbədiləşdirilməsinə şərait yaratdı. Seçicilərlə görüşlərin birində Fərrux ağa Qayıbovun da bu bölgədən olduğunu öyrənən Kutaxov, təyyarəçinin rayonda adının əbədiləşdirilməsi üçün işlər görəcəyinə söz verir və çox keçmir Qazaxa təyyarə-heykəl abidəsi və postament üzərinə vurulacaq "İlk azərbaycanlı hərbi təyyarəçi Fərrux ağa Qayıbovun xatirəsinə" sözləri yazılmış lövhə göndərir. Lakin o dövrdəki rayon rəhbərliyinin vəzifə qorxusu nəticəsində bu sözlər "Böyük Vətən Müharibəsində həlak olanların xatirəsinə" yazısı ilə əvəzlənir. Beləliklə yenə geniş xalq kütlələri Fərrux ağa Qayıbov və onun şərəfinə ucaldılan abidənin mahiyyətindən məlumatsız qalır.

SSRİ-nin dağılmasından sonra da abidənin taleyinə biganə yanaşıldı. 2004-cü ildə yol çəkilişi bəhanəsi ilə, heykəl-təyyarəni tarixi yerindən götürərək yararsız hala salınmışdı. Belə vəziyyətdə Yuxarı Salahlı kənd sakinləri şəxsi vəsaitləri hesabına abidəni kəndlərinə apararaq məhv olmaqdan qorudular. Fərrux ağa Qayıbovun şərəfinə hazırlanmış abidə-təyyarəyə əsl dəyər, rayona 2016-cı ildə icra başçısı təyin edilən Rəcəb Babaşov tərəfindən verildi. Abidə bərpa olunaraq, rayonun Ağstafa tərəfindən girişində quraşdırıldı. "Fəxri Qazaxlılar" parkında yerləşən abidənin üzərinə "ilk azərbaycanlı təyyarəçi Fərrux ağa Qayıbov" lövhə də vurulub.

Belarusun Qrodno vilayətinin Oşmyan rayonunun Barunı kəndində ilk azərbaycanlı hərbi pilot "İlya Murovets-16" təyyarəsinin heyət üzvü Fərrux Qayıbovun büstü yerləşdirilib.

Qısa ömründə şərəfli döyüş yolu keçən Fərrux ağanın qəhrəmanlığı 1915-ci il noyabrın 8-də üçüncü dərəcəli "Müqəddəs Stanislav" (qılınc və bantla birgə), yenə həmin ilin dekabrın 14-də dördüncü dərəcəli "Müqəddəs Anna" (üzərində Qayıbov qardaşları (solda Məmməd ağa (1883–1966); sağda Fərrux ağa) "İgidliyə görə" yazısı ilə), 1916-cı ildə ikinci dərəcəli "Müqəddəs Stanislav" (qılınc və bantla birgə), 1917-ci il yanvarın 26-da ikinci dərəcəli ("Müqəddəs Anna", qılıncla birgə), 1917-ci il martın 14-də üçüncü dərəcəli ("Müqəddəs Anna", qılınc və bantla birgə) və 1917-ci il martın 25-də dördüncü dərəcəli "Müqəddəs Georgi" ordenlərinə layiq görülmüşdür.

• 1915 —   III dərəcəli Müqəddəs Stanislav ordeni
• 1915 —   IV dərəcəli Müqəddəs Anna ordeni
• 1916 —   II dərəcəli Müqəddəs Stanislav ordeni
• 1917 —   II dərəcəli Müqəddəs Anna ordeni (ölümündən sonra)
• 1917 —   III dərəcəli Müqəddəs Anna ordeni (ölümündən sonra)
• 1917 —   IV dərəcəli Müqəddəs Georgi ordeni (ölümündən sonra)