Fəraməz Maqsudov 1930-cu il martın 20-də Azərbaycan Respublikası Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur. Maqsud xanın nəslindəndir. Fəraməz Maqsudov 1948-ci ildə Naxçıvan şəhərindəki 1 nömrəli məktəbi qızıl medalla bitirmişdir.

1954-cü ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) fizika–riyaziyyat fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1959-cu ildə fizika-riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, 1974-cü ildə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcələrini, 1976-cı ildə professor elmi adını almış, 1976-cı ildə AEA-nın müxbir üzvü, 1980-ci ildə isə həqiqi üzvü seçilmişdir. 1954–2000-ci illərdə Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda əyani aspirant, kiçik elmi işçi, böyük elmi işçi, baş elmi işçi, elmi işlər üzrə direktor müavini, direktor vəzifələrində çalışmışdır. AEA Fizika-Riyaziyyat və Texnika Elmləri Bölməsinin akademik-katibi (1980–1997), AEA prezidenti (1997–2000), 1994–2000-ci illərdə Dövlət Ali Ekspert Komissiyasının sədri, Milli Məclisin üzvü olmuşdur.

F.Maqsudov 2000-ci ildə Bakıda vəfat etmiş, Fəxri Xiyabanda dəfn edilmişdir.

F.Maqsudovun əsas elmi tədqiqatları funksional analiz, differensial tənliklər və funksiyalar nəzəriyyəsi sahəsinə aiddir. Kəsilməz spektrə malik geniş sinif operator dəstələrinin spektral nəzəriyyəsinin əsasını qoymuşdur. Azalan potensiallı Şredinger operatorunun müsbət məxsusi ədədlərinin olmaması haqqında yeni meyar vermişdir. Eksponensial azalan kompleksqiymətli potensiallar halında yarımoxda sərhəd şərtinə parametr daxil olduqda Şturm-Liuvill operatorunun tam spektral analizini vermişdir. Bir ölçülü Dirak sistemi üçün həqiqi əmsallar halında tərs məsələni – səpilmə matrisinə görə operatorun bərpası məsələsini həll etmişdir. Öz-özünə qoşma olmayan operator-funksiyanın rezolventinin kəsilməz spektrdən analitik davam oluna bilməsini göstərmiş, məxsusi ədədlərin, spektral məxsusiyyətlərin və kvazistasionar vəziyyətlərin ətrafında rezolventanın baş hissəsi üçün aşkar düstur tapmışdır.

Bütöv mühit mexanikasının riyazi problemlərinə həsr olunmuş tədqiqatlarında özlü-elastikiyyət nəzəriyyəsinin dinamik məsələlərini həll etmək üçün effektiv üsullar işləyib hazırlamışdır. Neftin yeraltı laylardan sıxışdırılıb çıxarılması prosesini riyazi şəkildə modelləşdirən qeyri-xətti inteqro-diferensial tənliklər sisteminin həlli üçün üsul təklif etmişdir. Onun təşəbbüsü ilə Elmlər Akademiyasının və Dövlət Neft Şirkətinin Birləşmiş Elmi-Texniki Şurası yaradılmışdır.

F.Maqsudov 300-dən artıq elmi işin və 11 monoqrafiyanın müəllifidir. Rəhbərliyi altında 100-dən artıq fəlsəfə doktoru və elmlər doktoru yetişmişdir.

• 1983-cü və 1990-cı illərdə SSRİ Nazirlər Sovetinin mükafatı,
• 1986-cı ildə yüksək ixtisaslı kadrlar hazırladığına və elmdə böyük nailiyyətlərinə görə "Xalqlar dostluğu" ordeni,
• 1990-cı ildə Əlincə Xeyriyyə Cəmiyyətinin sədri,
• 1990-cı ildə Əməkdar elm xadimi,Yeni Azərbaycan Partiyasının yaranması və formalaşmasında böyük xidmətləri olmuşdur.
• 1994-cü ildə H.Z.Tağıyev adına mükafatın laureatı (medal) Fəraməz Maqsudovun çoxillik və çoxcəhətli fəaliyyətinin qanunauyğun nəticəsinə görə,
• 1997-ci ildə İslam Akademiyasının həqiqi üzvü seçilmişdir.
• 2000-ci ildə səmərəli və samballı xidmətlərinə görə dövlətimiz tərəfindən Azərbaycan respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin fərmanı ilə "İstiqlal" ordeni ilə təltif edilmişdir.
• 1990-cı ildə Əməkdar elm xadimi fəxri adına layiq görülmüşdür.
• Muzeyin Hədiyyələr və xatirə əşyaları fondunda mühafizə olunan digər zəngin materiallarla yanaşı görkəmli akademik Fərəməz Maqsudov kolleksiyaları mühafizə edilir. Bu materiallar 20 iyul 2004-cü ildə Görkəmli akademik Fərəməz Qəzənfər oğlu Maqsudovun qızı Tamilla Maqsudova tərəfindən Muzeyə hədiyyə olunmuşdur.

•  
  1986-cı ildə yüksək ixtisaslı kadrlar hazırladığına və elmdə böyük nailiyyətlərinə görə "Xalqlar dostluğu" ordeni
•  
  1994-cü ildə H.Z.Tağıyev adına mükafatın laureatı (medal) Fəraməz Maqsudovun çoxillik və çoxcəhətli fəaliyyətinin qanunauyğun nəticəsinə görə