Ardıcıl yaxınlaşma üsulunda hər bir yaxınlaşmada müəyyən inteqrallar hesablanır. Əksər hallarda müəyyən inteqralları dəqiq üsullarla hesablamaq mümkün olmur və təqribi üsullardan istifadə olunur.
Tutaq ki,
diferensial tənliyinin
başlanğıc şərtini ödəyən həllini
parçasında tapmaq tələb olunur
parçasını
addımı ilə
bərabər hissəyə bölək:
parçasında tənliyini inteqrallayaq.
(1)
parçasında
funksiyasının qiymətini sabit,
nöqtəsindəki qiymətinə bərabər götürsək (1) aşağıdakı kimi yazılar:
(2)
(2)
nöqtəsində tənliyin
həllinə çəkilmiş toxunanın tənliyidir. Sanki
parçasında tənliyin həlli abisisi
olan nöqtədə çəkilmiş toxunana paralel və
nöqtəsindən keçən düz xətt parçası ilə əvəz olunur. Nəticədə həllə yaxın sınıq xətləri alırıq ki, bu sınıq xəttə Eyler sınıq xətti deyilir.
olduğunu nəzərə alsaq və sadə işarələmələrdən istifadə etsək, hesabat düsturlarını aşağıdakı şəkildə yaza bilərik: