Elgün Əzizov 1990-cı il yanvarın 8-də Şamaxı rayonunun Qurdtəpə kəndində anadan olub. 1996-2007-ci illərdə Q.Baxşıyev adına Bakı şəhər 179 saylı tam orta məktəbdə, 2007-2011-ci illərdə Azərbaycan Müəllimlər İnstitutunun Şamaxı filialında Azərbaycan dili və Ədəbiyyat müəllimliyi ixtisası üzrə təhsil alıb. Ailəli idi. Üç övladı yadigar qaldı.

Elgün Əzizov 2011-ci ildə müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb.

2011-2012-ci illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin “N” saylı hərbi hissəsində xidmət edib.

2017-ci ildə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Füzuli rayonunda yerləşən “N” saylı hərbi hissəsində “leytenant” hərbi rütbəsi altında xidmətə başlayıb.

İkinci Qarabağ müharibəsinə qədər “baş leytenant” hərbi rütbəsi altında Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Beyləqan rayonunda yerləşən “N” saylı hərbi hissəsində xidmət edirdi.

Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin baş leytenantı olan Elgün Əzizov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan İkinci Qarabağ müharibəsi zamanı Xocavənd və Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib.

Elgün Əzizov oktyabrın 6-da Füzulinin azad edilməsi zamanı şəhid olub. Müşfiqabad qəsəbəsində torpağa tapşırılıb.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

•   (15.12.2020) — "Vətən uğrunda" medalı (ölümündən sonra)
•   (25.12.2020) — "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
•   (25.12.2020) — "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)