Eldar Abasov 1952-ci il aprelin 2-də Qafan rayonunun Yuxarı Girətaq qəsəbəsində anadan olub. N. Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunda müalicə işi üzrə ali təhsil alıb. 1975-ci ildə Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunda laborant, 1976–1979-cu illərdə N. V. Nasonov adına Elmi Tədqiqat Revmatologiya İnstitutunda aspirant, 1982–1987-ci illərdə isə həmin institutda doktorantura təhsili alıb. 2006-cı ildən Azərbaycan Tibb Universitetində çalışır. Professordur. İngilis və rus dillərini bilir.

Eldar Abasov ailəlidir, bir övladı var.

• 1975 — Azərbaycan Tibb İnstitutu, Laborant, Bakı ş.
• 1976–1979 — Revmatalogiya İnstitutu, Aspirant, Moskva ş.
• 1982–1987 — Elmi Tədqiqat Revmatologiya İnstitutu, Doktorant, Moskva ş.
• 1987–1990 — Azərbaycan Tibb İnstitutu, Professor, Bakı ş.
• 1990–1993 — Azərbaycan Həkimləri Təkminləşmə İnstitutu, Kafedra müdiri, Bakı ş.
• 1994–2006 — Artroloji mərkəz, Direktor, Bakı ş.
• 2006 — Azərbaycan Tibb İnstitutu, Professor, Bakı ş

24 nömrəli I Nərimanov dairəsindən bitərəf namizəd olan Eldar Abasov I çağırış Milli Məclisin deputatı seçilib. 1995-ci il noyabrın 26-dan səlahiyyətlərinin icrasına başlayan Eldar Abasov Milli Məclisin Sosial siyasət Daimi Komissiyasının üzvü, Azərbaycan—İtaliya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun isə rəhbəri olub.

Azərbaycan Revmatoloqlar Assosasiyasının Prezidentidir.