1972-ci ildə Astara rayonunda doğulan Elşən Həmzəyev Astara şeher 3 nömrəli orta məktəbini bitirib və Rusiya Sankt-Peterburq şəhərinə gedib. Elşən Həmzəyev əvvəlcə M.A.Bonç-Brueviç adına Sankt-Peterburq Dövlət Telekommunkasiya Universitetini bitirib, daha sonra isə ikinci təhsilini (DİN Universitetinde) alaraq hüquqşünas ixtisasına yiyələnmişdir.

30 ildir Rusiyada yaşayan Elşən Həmzəyev 1999-cu ildən tikinti və əmlak məsələləri ilə məşğul olan "Savalan" şirkətlər qrupunun rəhbəridir.

14 sentyabr 2014-cü ildə Rusiya Federasiyasının bütün regionlarında keçirilmiş seçkilərdə Sankt-Peterburqun İvanov dairəsindən Sankt-Peterburq şəhər dumasına deputat seçilib. 550 min əhalisi olan rayonda seçicilərin 34,47 faizinin səsini alan Elşən Həmzəyev erməni rəqibi Serqey Minasyana asanlıqla qalib gəlib. Elşən Həmzəyev həmçinin Ümumrusiya Azərbaycan Konqresinin Sankt-Peterburq şəhərində səlahiyyətli nümayəndəsidir.

10 sentyabr 2019-cu ildə Rusiya Federasiyasının bütün regionlarında keçirilmiş seçkilərdə Sankt-Peterburqun İvanov dairəsindən namizədliyini irəli sürən və "Vahid Rusiya" partiyasının üzvü olan Elşən Həmzəyev Sankt-Peterburq şəhər dumasına deputat seçilib.