Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz.

• Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur.

Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər.

İki sətri (və yaxud olan sütunu)eyni determinant sıfıra bərabərdir (Laplas teoreminə görə determinantda bir sətir (və ya sütun) elementlərinin ortaq vuruğu varsa onu determinant xaricinə çıxartmaq olar

• Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, bir sətri (və ya sütun) sıfır olan deterinant sıfıra bərabərdir.

Determinantın bir sətir elementlərini bir ədədə vurub başqa sətir elementləri ilə toplasaq determinantın qiyməti dəyişməz.

İki kvadrat matrislərinin hasili determinantı onların determinantları hasilinə bərabərdir.

1. ${\displaystyle \det(I_{n})=1}$   burada I_nn × n vahid matrisdir.
2. ${\displaystyle \det(A^{\rm {T}})=\det(A),}$   burada ${\displaystyle A^{\rm {T}}}$  , ${\displaystyle A}$   matrisinin tərsçarpazıdır (transpozisiya).
3. ${\displaystyle \det(A^{-1})={\frac {1}{\det(A)}}=\det(A)^{-1}.}$  
4. Kvadrat eyniölçülü A və B matrisləri üçün,

${\displaystyle \det(AB)=\det(A)\det(B).}$  

5. ${\displaystyle \det(cA)=c^{n}\det(A)}$   n × n ölçülü A matrisi üçün.
6. olan və eyni ölçüyə malik A, B, və C üçün, ${\displaystyle \det(A+B+C)+\det(C)\geq \det(A+C)+\det(B+C)}$  , ${\displaystyle A,B,C\geq 0}$   üçün ${\displaystyle \det(A+B)\geq \det(A)+\det(B).}$   nəticəsi ilə birlikdə
7. Əgər A , yəni i > j yaxud i < j üçün a_i,j = 0, onda onun determinantı diaqonal dəyərlərin hasilinə bərabərdir:

${\displaystyle \det(A)=a_{1,1}a_{2,2}\cdots a_{n,n}=\prod _{i=1}^{n}a_{i,i}.}$