Admiralty tərəfindən Ceyms Kukun üçüncü ekspedisiyası üçün qarşıya qoyulan əsas məqsəd Şimal-Qərb keçidinin - Şimali Amerika qitəsindən keçən və Atlantik və Sakit Okeanları birləşdirən su yolunun kəşf edilməsi idi.

Ekspedisiyaya, əvvəlki kimi, iki gəmi ayrıldı - Kukun ikinci səfərini etdiyi " Rezolyuşn " ( subasımı 462 ton, 32 top) və 26 topu və subasımı 350 ton olan "Diskaveri" gəmiləri. "Rezoluşn" gəmisində kapitan Kukun özü, "Diskaveri" də isə Kukun ilk iki ekspedisiyasında iştirak edən Çarlz Klerk idi.

Gəmilər İngiltərəni ayrıca tərk etdilər: "Rezalyuşn" 12 iyul, "Diskaveri" isə 1 avqust 1776-cı il tarixində Plimutu tərk etdilər. Keyptauna gedərkən Ceyms Kuk Tenerife adasına baş çəkdi. Oktyabrın 17-də Kukun gəldiyi Keyptaunda bortun örtüklərinin qeyri-qənaətbəxş vəziyyətinə görə "Rezalyuşn" təmirə qoyuldu. Noyabrın 1-də Keyptauna gələn "Diskaveri" gəmisi də təmirə dayandı.

Dekabrın 1-də gəmilər Keyptaunu tərk etdilər. 25 dekabrda Kerqelen adasına səfər edildi. 26 yanvar 1777-ci ildə gəmilər Tasmaniyaya yaxınlaşdı, burada su və odun ehtiyatlarını artırdılar. Yeni Zelandiyadan gəmilər Taitiyə getdi, lakin qarşıdan gələn külək səbəbindən Kuk kursunu dəyişmək və əvvəlcə Dostluq Adalarını ziyarət etmək məcburiyyətində qaldı. Kuk 1777-ci il avqustun 12-də Taitiyə gəldi.

7 dekabr 1777-ci ildə gəmilər Şimal yarımkürəsinə yola düşdü. Ekvadoru dekabrın 22-də keçməklə, iki gün sonra, dekabrın 24-də Milad adası kəşf olundu. Bu adada olarkən ekspedisiya günəş tutulmasını müşahidə etdi.

18 yanvar 1778-ci ildə Kuk tərəfindən Admiral Lordlarından birinin şərəfinə "Sendviç Adaları" adlandırılan Havay adaları kəşf edildi. Bu ad 20-ci əsrin ortalarına qədər istifadə edilmişdir . Ekspedisiya fevralın 2-dək Havayda qaldı. Burada heyət istirahət edərək, güclərini bərpa etdilər. Bundan sonra şimal enliklərində üzməyə başlamış və daha sonra isə şimal-şərqə, Şimali Amerikanın qərb sahillərinə doğru hərəkət etdilər. Yolda gəmilər fırtınaya tutuldu və onlara qismən ziyan dəydi ("Rezolyuşn", xüsusən də maçtasını itirdi).

30 mart 1778-ci ildə Sakit okeandan Vankuver adasına uzanan uzun və ensiz Nutka körfəzində gəmilər təmir olunmağa başladı. Aprelin 26-da təmir işlərini başa vurduqdan sonra Nutka körfəzindən ayrılaraq Şimali Amerika sahilləri boyunca şimala doğru getdilər. Alyaska sahillərində, "Rezolyuşn"də güclü su sızması üçün təmir üçün başqa bir dayanacaq edilməli oldu.

Avqustun əvvəlində gəmilər Berinq boğazından keçərək Şimal Qütb Dairəsini keçərək Çukot dənizinə daxil oldular. Burada möhkəm buz sahəsinə rast gəldilər. Şimal yoluna davam etmək mümkün deyildi, qış yaxınlaşırdı, ona görə də Kuk qışı daha cənub enliklərində keçirmək məqsədi ilə gəmiləri cənub istiqamətinə çevirdi.

2 oktyabr 1778-ci ildə Kuk Aleut adalarına çatdı və burada Berinq ekspedisiyası tərəfindən tərtib edilmiş xəritəni ona təqdim edən rus sənayeçiləri ilə görüşdü. Rusiya xəritəsi Kukun xəritəsindən qat-qat dolğun idi, orada Kuka məlum olmayan adalar var idi və Kukun təxminən təqribən tərtib etdiyi bir çox torpaqların konturları orada yüksək dəqiqliklə və təfərrüatla əks olunmuşdu. Məlumdur ki, Kuk bu xəritəni yenidən tərtib etmiş və Asiya ilə Amerikanı ayıran boğaza Berinqin adını verdi.

24 oktyabr 1778-ci ildə gəmilər Aleut adalarını tərk edərək 26 noyabrda Havay adalarına çatdılar, lakin 1779-cu il yanvarın 16-na kimi gəmilər üçün uyğun lövbər tapılmadı. Adaların sakinləri - Havaylılar çoxlu sayda gəmilərin ətrafında cəmləşdilər; Kuk qeydlərində onların sayını bir neçə min olaraq qiymətləndirdi. Sonradan məlum oldu ki, ada sakinlərinin ekspedisiyaya yüksək marağı və xüsusi münasibəti Kuku öz tanrılarından biri kimi qəbul etmələri ilə bağlıdır. Əvvəlcə ekspedisiya üzvləri ilə havayalılar arasında qurulan yaxşı münasibətlər sürətlə pisləşməyə başladı; Hər gün havayalılar tərəfindən törədilən oğurluqların sayı artdı və oğurlananları geri qaytarmaq cəhdləri səbəbindən yaranan toqquşmalar daha da qızışdı.

Vəziyyətin gərginləşdiyini hiss edən Kuk fevralın 4-də körfəzi tərk etdi, lakin tezliklə başlayan fırtına "Rezalyuşn"ın takelajına armaturlarına ciddi ziyan vurdu və fevralın 10-da gəmilər təmirə qayıtmağa məcbur oldular (yaxınlıqda başqa lövbər yeri yox idi) . Yelkənlər və takelaj hissələri təmir üçün sahilə çıxarıldı. Bu arada Havayalılar ekspedisiyaya münasibəti açıq şəkildə düşmənçiliyə çevrildi. Ərazidə çoxlu silahlı insanlar peyda olmuşdu. Oğurluqların sayı getdikcə artırdı. Fevralın 13-də "Rezalyuşn"ın göyərtəsindən sancaqlar oğurlanmışdı. Onları geri qaytarmaq cəhdi uğursuz alındı və açıq toqquşma ilə başa çatdı.

Ertəsi gün, fevralın 14-də "Rezaluşn"dən barkas oğurlandı. Oğurlanmış əmlakı qaytarmaq üçün Kuk yerli liderlərdən biri olan Kalanipuu gəmisinə girov götürmək qərarına gəldi. Leytenant Filipsin başçılıq etdiyi on dəniz piyadasından ibarət bir qrup silahlı şəxslə sahilə endikdən sonra o, liderin evinə getdi və onu gəmiyə dəvət etdi. Təklifi qəbul edən Kalanipuu İngilislərin ardınca getdi, lakin sahilə çatan zaman, ehtimal ki, arvadının məsləhətinə riayət edərək yoluna davam etməyə imtina etdi.

Bu vaxt bir neçə min Havaylı sahilə toplaşaraq Kuku və onun adamlarını mühasirəyə alaraq onları yenidən suyun kənarına sıxışdırdılar. Onların arasında belə bir şayihə yayıldı ki, ingilislər bir neçə havayalını öldürüblər (Kapitan Klerkin gündəliklərində təsvir olunan hadisələrdən bir müddət əvvəl leytenant Rikmanın adamları tərəfindən öldürülən bir yerlinin adı çəkilirdi) və bu şayiələr, eləcə də Kukun tamamilə birmənalı olmayan davranışı., izdihamı döyüşlərə başlamağa sövq etdi. Sonrakı döyüşdə Kukun özü və dörd dənizçi öldü, qalanları gəmiyə çəkilməyi bacardı. Həmin hadisələrlə bağlı bir neçə ziddiyyətli şahid ifadələri var və onlardan həqiqətən nə baş verdiyini mühakimə etmək çətindir. Kifayət qədər əminliklə deyə bilərik ki, İngilislər arasında çaxnaşma başladı, ekipaj təsadüfi olaraq qayıqlara çəkilməyə başladı və bu qarışıqlıqda Kuk havayalılar tərəfindən öldürüldü (ehtimal ki, başının arxasından nizə ilə).

Leytenant Kinqin gündəliyindən:

“Kukkun yıxıldığını görən havayalılar sevincli fəryad qopartdılar. Onun cəsədi dərhal sahilə çəkildi və onu əhatə edən camaat acgözlüklə bir-birindən xəncəri qopararaq ona çoxlu yaralar vurmağa başladılar, çünki hamı onun məhvində iştirak etmək istəyirdi.

Beləliklə, 1779-cu il fevralın 14-də axşam 50 yaşlı kapitan Ceyms Kuk Havay adalarının sakinləri tərəfindən öldürüldü. Kapitan Klerk gündəliyində iddia edir ki, əgər Kuk minlərlə izdiham qarşısında özünü kifayət qədər sakit aparsaydı, bədbəxt hadisənin qarşısını almaq olardı:

Kukun ölümündən sonra ekspedisiya rəhbəri vəzifəsi "Diskaveri"nin kapitanı Çarlz Klerkə keçdi. Klerk Kukun cəsədini sülh yolu ilə azad etməyə çalışıb. Uğursuzluğa düçar olduqda, o, hərbi əməliyyat keçirmək əmri verdi, bu zaman desant qüvvələri topların atəşi altında sahilyanı yaşayış məntəqələrini ələ keçirdi və yandıraraq və havaylılaları dağlara qovdu. Bundan sonra havayalılar "Rezalyuşn"a on funt ətdən ibarət bir səbət və aşağı çənəsi olmayan insan başı təqdim etdilər. 22 fevral 1779-cu ildə Kukun qalıqları dənizdə basdırıldı. Gəmilər 7 oktyabr 1780-ci ildə İngiltərəyə qayıtdı.

Ekspedisiyanın əsas məqsədi - Şimal-Qərb keçidinin kəşfi həyata keçirilmədi. Havay adaları, Milad adası və bəzi başqa adalar kəşf edildi.