Ceyhun Ramiz oğlu Cəlilov 1987-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikasının Şahbuz şəhərində anadan olmuşdur. 2009-cu ildə Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin Beynəlxalq iqtisadi münasibətlər ixtisası üzrə bakalavr, 2012-ci ildə magistratura pillələrini bitirmişdir. 2013-cü ildə Böyük Britaniyanın Esseks Universitetinin Maliyyə ixtisası üzrə magistratura səviyyəsini başa vurmuş, ardınca İmtiyazlı İdarəedici Mühasiblər İnstitutunda (CIMA) Strateji idarəetmə səviyyəsi üzrə təhsilini davam etdirmişdir.

Ceyhun Cəlilov 2011–2013-cü illərdə Azərbaycan Respublikası İqtisadi İnkişaf Nazirliyinin Beynəlxalq Təşkilatlarla əməkdaşlıq şöbəsində, 2013–2021-ci illərdə isə "BP Caspian" şirkətinin Maliyyə departamentində müxtəlif vəzifələrdə çalışmışdır. 1 mart 2021-ci ildə Dayanıqlı və Operativ Sosial Təminat Agentliyinin idarə heyəti sədrinin müşaviri, 13 avqust 2021-ci ildə isə idarə heyəti sədrinin müavini vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin 15 mart 2023-cü il tarixli Sərəncamı ilə Naxçıvan Muxtar Respublikasının əmək və əhalinin sosial müdafiəsi naziri təyin olunmuşdur. 25 aprel 2024-cü ildə bu vəzifədən azad edilərəkNaxçıvan Muxtar Respublikasının Baş naziri təyin edilmişdir.