10 sentyabr 1930-cu il tarixində Füzuli rayonunun Əhmədbəyli kəndində anadan olmuşdur. 1953-cü ildə ADPU –nun tarix fakültəsini, 1968-ci ildə AKTA –nın aqronomluq fakültəsini, 1972-ci ildə isə Moskva ALİ Partiya Məktəbini bitirmişdir.

Cavanşir Məmmədov 1953–1954-cü illərdə Beyləqan rayon Komsomol Komitəsində təşkilat müdiri vəzifəsində çalışmış, 1954–1959-cu illərdə həmin qurumun ikinci və birinci katibləri vəzifəsinə yüksəlmişdir. 1959–1961-ci illərdə C. Məmmədov Azərbaycan SSR KP Beyləqan rayon Komitəsinin katibi vəzifəsində çalışmış, 1961–1963-cü illərdə Beyləqan rayon XDS İcraiyyə Komitəsinin sədri, 1963–1965-ci illərdə İmişli rayon İstehsalat Partiya Komitəsində katib, 1965–1978-ci illərdə Beyləqan rayon Partiya Komitəsinin birinci katibi, 1978–1988-ci illərdə Tərtər rayon Partiya Komitəsinin birinci katibi, 1988–1990-cı illərdə isə Füzuli rayon Partiya Komitəsinin birinci katibi vəzifələrin müvəffəqiyyətlə çalışmışdır. VII, VIII, IX, X, XI çağırış Azərbaycan Ali Sovetinə deputat seçilmişdir.

4 dəfə "Qırmızı Əmək Bayrağı" (30.04.1966; 08.04.1971; 12.12.1973; 23.02.1981) və "Oktyabr inqilabı" (27.12.1976) ordenləri ilə təltif edilmişdir.