Cavanşir Cəfərov 1953-cü ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1972-ci ildə Asəf Zeynallı adına Bakı Musiqi texnikumunu, 1977-ci ildə isə Rimski-Korsakov adına Sankt-Peterburq Dövlət Konservatoriyasının dirijorluq fakültəsini bitirmişdir. Hələ gənc yaşlarından "cazibədar dirijor çubuğu", xora və daha sonra simfonik orkestrə rəhbərlik etmə imkanı Cavanşir Cəfərovu daim özünə çəkirdi. Azərbaycan respublikasının əməkdar incəsənət xadimi, professor E. Novruzovun yetirməsi olan C. Cəfərov dirijor sənətini daha da dərindən öyrənmək üçün 1972-ci ildə Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq) Dövlət Konservatoriyasında xor dirijorluğu ixtisası üzrə professor A. İ. Anisimovun sinfində təhsilini davam etdirməyi qərara alır. Burada görkəmli rus xormeysterləri olan N. V. Şyolkov, Romanovski və K. A. Olxov da ona dərs demişlər.

1979-cu ildə Bakıya qayıtdandan sonra Cavanşir Cəfərov, Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının direktoru Azər Rzayevin dəvətilə teatrın xormeysteri vəzifəsinə təyin olunur. Simfonik orkestrin dirijoru kimi ilk dəfə Cavanşir Cəfərov 1983-cü ildə Üzeyir Hacıbəylinin "Koroğlu" operasından üvertüranın və "Çənlibel" xorunun ifası ilə çıxış etmişdir.

1985-ci ildə Cavanşir Cəfərov Musiqili Komediya Teatrının dirijoru vəzifəsinə təyin olunur və 1990-cı ilə qədər baş dirijor vəzifəsini icra edir. C. Cəfərov teatrın səhnəsində Leqarın "Şən dul qadın", Ştrausun "Yarasa", R. Hacıyevin "Yol ayrıcı", "Mən evlənirəm, ana", E. Sabitoğlunun "Bir gün Bağdadda" və digər tamaşaları səhnəyə qoyur. Həmçinin bu dövr Rusiya şəhərlərinə çoxsaylı qastrol səfərləri ilə də seçilir.

1996-cı ilin yanvar ayından isə M. F. Axundov adına Opera və Balet Teatrının direktoru A. T. Məlikovun dəvətilə C. Cəfərov Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının baş dirijoru vəzifəsinə təyin olunur və bu vəzifədə bu günə kimi çalışır.

Cavanşir Cəfərovun ilk dirijorluq etdiyi opera Üzeyir Hacıbəylinin "Leyli və Məcnun" operası, sonra Adanın "Jizel", Fikrət Əmirovun "1001 gecə" baletləri olmuşdur. 1998-ci ildə C. Verdinin "Traviata" operasının premyerası baş tutmuş (solistlər başqa ölkələrdən dəvət olunmuşdu) və Cavanşir Cəfərov bu tamaşaya da uğurla dirijorluq etmişdir.

Cavanşir Cəfərov Əfrasiyab Bədəlbeylinin "Qız qalası", Aqşin Əlizadənin "Babək", "Qafqaza səyahət", Qara Qarayevin "Don Kixot", "İldırımlı yollarla" baletlərinin premyeralarını da həyata keçirmişdir. Onun təşəbbüsü ilə C. Puçininin "Madam Batterflyay", "Boqema", C. Rossininin "Sevilya bərbəri", F. Əmirovun "Sevil" (yeni redaktədə) operaları, Ü. Hacıbəylinin "Arşın mal alan", "O olmasın, bu olsun" operettaları səhnəyə qoyulmuşdur.

Cavanşir Cəfərov 2000 və 2005-ci illərdə Türkiyə Respublikasında, 2001, 2003 və 2005-ci illərdə Rusiya Dövlət Akademik Böyük Teatrı və Sankt-Peterburqun Dövlət Akademik Mariin Teatrında keçirilən qastrol səfərlərində, 2007, 2008 və 2010-cu illərdə Almaniyada keçirilən opera sənəti festivallarında iştirak etmişdir.

2001-ci ildə Moskvada Dövlət Böyük Opera və Balet Teatrında Q. Qarayevin iki baleti – "Leyli və Məcnun" və "Don Kixot" səhnəyə qoyulmuşdur. Böyük teatrın orkestrinə Cavanşir Cəfərov dirijorluq etmişdir. 2003-cü ildə Moskvada onun rəhbərliyi altında F. Əmirovun "1001 gecə" baleti səhnəyə qoyulmuşdur. 2005-ci ildə Bakıda Polad Bülbüloğlunun "Eşq və ölüm" baleti səhnələşdirilmişdir. Həmin ilin dekabr ayında bu balet Moskva və Sankt-Peterburqda səhnəyə qoyulmuşdur. 2005-ci il həmçinin İstanbulda Ü. Hacıbəylinin "Leyli və Məcnun" operasının səhnələşdirilməsi ilə əlamətdar olmuşdur.

Azərbaycan musiqi mədəniyyətinin inkişafı və təbliğ edilməsi sahəsində xidmətlərinə görə 2000-ci ildə Azərbaycan Respublikasının əməkdar incəsənət xadimi ,2005-ci ildə Cavanşir Cəfərov Azərbaycan Respublikasının Xalq artisti kimi fəxri adlarına layiq görülmüşdür.2018-ci ildə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdünə layiq görülüb.

2019-cu ildə Aranfilm Yaradıcılıq Mərkəzində Cavanşir Cəfərov haqqında "Danışan əllər" sənədli filmi çəkilib.

Axundova G. Azərbaycan musiqili teatr sənətinin inkişafinda dirijor və xormeysterlərin rolu. // "Musiqi dünyası" jurnalı 2015, № 2 (63), səh.24 Абасова Э. A. Узеир Гаджибеков. Б.: Аз.Гос.Из. 1975, 140 c. Дильбазова М.Х. Из музыкального прошлого Баку.(вторая половина XIX — начала XX века). Б.: Ишыг, 1985, 136 c. Мамедова Р. A. Из истории азербайджанского музыкального театра. Б.: Элм, 2006, 223 с. Azəribalasi.com forumu. Cavanşir Cəfərov,