Cahangir Qarayev 11 fevral 1950-ci ildə Bakı şəhərində tibb xadimləri olan Mürsəl Qarayev və Böyükxanım Nəzirovanın ailəsində dünyaya gəlmişdir. Bəstəkar Qara Qarayevin qardaşı oğludur. O, ilk musiqi təhsilini 1957–1968-ci illərdə Bülbül adına Orta-İxtisas Musiqi Məktəbində Lidiya Lvovna Filatovanın fortepiano sinfində almışdır. 1968–1973-cü illərdə Ü.Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında pianoçu-pedaqoq, professor Mayor Brennerin fortepiano sinfində təhsilini davam etdirmişdir. 1973–1975-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında aspiranturada professor Rauf Atakişiyevin sinfində oxumuş, eyni zamanda konservatoriyanın Fortepiano ixtisası kafedrasında pedaqoji fəaliyyətə başlamışdır.

C.Qarayev hələ konservatoriyada təhsil aldığı illərdə bəstəkar yaradıcılığına başlamışdır. O, "Fortepiano üçün sonata", 12 prelüddən ibarət "Anlar və impulslar", "Neqativlər" adlı fortepiano pyesləri silsilələrinin, prelüdlərin, caz kompozisiyalarının, habelə bir sıra xalq mahnılarına aranjimanların müəllifidir.

Musiqiçi xarici və Azərbaycan bəstəkarlarının fortepiano üçün çoxsaylı müasir üslublu əsərlərinin ilk ifaçısı olmuşdur. O, 1970-ci illərdə caz-rok strukturlu "Cürbəcür" qrupunu yaratmışdır.

Cahangir Qarayev öz proqramlarına geniş diapazona malik əsərlərini daxil edərək fəal konsert fəaliyyəti göstərmişdir. 1973-cü ildə Almatıda keçirilən "Asiya və Afrika ölkələrinin musiqi tribunası", 1975-ci ildə Tbilisidə keçirilən "Zaqafqaziya baharı" festivallarında iştirak etmişdir. 1981-ci ildə Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının zalında müasir eksperimental elektron musiqisindən ibarət konsert vermişdir.

C.Qarayev ifaçılıqla yanaşı, Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında ixtisas-piano kafedrasında pedaqoji fəaliyyət göstərmişdir. 1981–1984-cü illərdə musiqiçi SSRİ Mədəniyyət Nazirliyinin müqaviləsinə əsasən Seneqalın paytaxtı Dakar şəhərinə ezamiyyətə göndərilmiş, orada pedaqoji və ifaçılıq fəaliyyəti göstərmişdir.

Cahangir Qarayev 2013-cü il yanvar ayının 15-də Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

10 fevral 2020-ci ildə Azərbaycan Musiqi Mədəniyyəti Dövlət Muzeyinin filialı Qara Qarayevin ev-muzeyində, 11 fevralda isə Beynəlxalq Muğam Mərkəzində bəstəkar-pianoçunun 70 illiyinə həsr edilmiş xatirə tədbirləri keçirilib.