Allahverdiyev Cahangir İbrahim oğlu 6 sentyabr 1938-ci ildə Gədəbəy rayonunun Poladlı kəndində anadan olmuşdur. 1946-cı ildə öz kəndlərində məktəb olmadığından qonşu Böyük Qaramurad kəndində Füzuli adına orta məktəbə getmiş, 1956-cı ildə isə həmin məktəbi bitirib ali təhsil almaq üçün Bakı şəhərinə gəlmişdir. Sənədlərini M.Əzizbəyov adına Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutuna vermişdir. О, həmin institutun kimya-texnologiya fakültəsinə daxil olmuşdur. Tələbəlik illərində öz istedad və bacarığı ilə fərqlənmişdir. 1961-ci ildə institutu müvəffəqiyyətlə bitirdikdən sonra perspektivli məzun kimi təyinatla Azərbaycan Neft Layihə İnstitutuna mühəndis-texnoloq vəzifəsinə işləməyə göndərilmişdir.

Pedaqoji fəaliyyətə olan həvəsi onu 1962-ci ildə məzunu olduğu M.Əzizbəyov adına Neft və Kimya İnstitutuna qaytarmışdır. О, müsabiqə yolu ilə həmin instituta müəllim qəbul olunmuşdur.

Daha səmərəli elmi-tədqiqat işi ilə məşğul olmaq üçün 1966-cı ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Y.Məmmədəliyev adına Neft-Kimya prosesləri institutunun analitik kimya laboratoriyasına elmi işçi düzəlmişdir. Bir müddət burada maraqlı təcrübələr aparmış və nəhayət 1972-ci ildə həmin institutun aspiranturasına daxil olmuşdur. 1977-ci ildə "Adsorbsiya üsulu ilə yüksək keyfiyyətli reaktiv yanacağın və təmiz neftin turşularının alınmasının tədqiqi və texnologiyası" mövzusunda dissertasiya müdafiə edərək texnika elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almışdır. Onun apardığı tədqiqat işi çox böyük elmi-təcrübi əhəmiyyətə malik olduğundan xüsusi reqlament hazırlanmış, tədqiqatın nəticəsinin həyata tətbiq olunması üçün SSRİ Neft Nazirliyinin göstərişi ilə həmin iş Azərbaycan Neft Layihə İnstitutuna təqdim olunmuşdur.

Cahangir Allahverdiyev 40-a yaxın elmi əsərin, 5 müəlliflik şəhadətnaməsinin müəllifidir. O, 1981-ci ildən Neft Kimya Prosesləri İnstitutunun analitik kimya laboratoriyasının böyük elmi işçisi vəzifəsində işləmişdir. 1996-cı ildən isə bu laboratoriyanın müdiri olmuşdur.