Cəfər Vahab oğlu Səlimbəyov 18 sentyabr 1906-ci ildə Bakı şəhərində doğulmuşdur. 1914-1918-ci illərdə 3-cü Rus-Tatar məktəbində, 1918-1923-cü illərdə isə 2-ci Bakı Realnı məktəbində təhsil almışdır. Əmək fəaliyyətinə 14 yaşında olarkən, 1920-ci ildə məktəbdə oxuduğu illərdə başlamışdır. 1920-1923-cü illərdə Azərbaycan SSR Daxili İşlər Xalq Komissarlığında tərcüməçi işləmişdir. 1923-cü ildə Azərbaycan KP MK-nın qərarı ilə Moskva şəhərinə, Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinə oxumağa göndərilmişdir. 1924-cü ildə Timiryazov adına Kənd Təsərrüfatı Akademiyasına köçürülmüş və 28 fevral 1930-cu ildə akademiyanı bitirərək mühəndis-hidrotexnik ixtisasına yiyələnmişdir.

Ali məktəbi bitirdikdən sonra 1930-1933-cü illərdə Moskva şəhərində SSRİ Əkinçilik Xalq Komissarlığının Su Təsərrüfatı Baş İdarəsində çalışmışdır. 1933-1944-cü illərdə Azərbaycan su təsərrüfatı sistemində çalışmış, Azərbaycan Su Təsərrüfatı Obyektlərinin Layihə-Axtarış idarəsində böyük mühəndis, layihə baş mühəndisi, layihə kontorunun başçısı, Samur-Dəvəçi kanalının tikintisini həyata keçirən idarədə rəis müavini işləmişdir. SSRİ Müdafiə Nazirliyinin 1941-1942-ci illərdə Mozdok və Rostov şəhərlərinin 5 rayonunda yaratdığı müdafiə obyektlərinin tikintisində baş mühəndis olmuşdur. 1942-1945-ci illərdə Azərbaycan SSR Su Təsərrüfatı Nazirliyinin baş mühəndisi vəzifəsini icra etmişdir. 1945-1946-cı illərdə Kür-Araz Baş Su Tikinti İdarəsində rəis müavini, 1946-1950-ci illərdə Azərbaycan SSR Su Təsrrüfatı Nazirliyində baş mühəndis, 1950-1962-ci illərdə Samur-Abşeron kanalının tikintisində rəis, Azərbaycan SSR Tikinti Nazirliyinin Baş İdarəsində baş mühəndis, rəis müavini vəzifələrində çalışmışdır. 1962-1964-cü illərdə Azərbaycan SSR Tikinti nazirinin müavini olmuşdur.

Səlimbəyov Cəfər Vahab oğlu 11 iyul 1964-cü ildən 17 aprel 1972-ci ilə kimi “Azdövsutəslayihə” İnstitutunun direktoru vəzifəsində işləmişdir. 1972-ci ildən respublika əhəmiyyətli təqaüdçü olmaqla yanaşı, Azərbaycan Mühəndis İnşaat İnstitutunda (indiki AzMİU) hidrotexniki qurğular və hidravlika kafedrasında baş müəllim kimi çalışmışdır.

Cəfər Vahab oğlu Səlimbəyov əmək fəaliyyəti dövründə daşıdığı vəzifə səlahiyyətlərindən əlavə, tapşırılan çoxsaylı işləri də layiqincə yerinə yetirmişdir. 1937-1950-ci illərdə Azərbaycan Su Təsərrüfatı İdarəsində və Azərbaycan SSR Su Təsərrüfatı Nazirliyində Elmi-Texniki Şuranın elmi katibi, 1942-1950-ci illərdə Azərbaycan SSR Su Təsərrüfatı Nazirliyinin kollegiya üzvü olmuşdur. 1934-cü və 1938-ci illərdə Bakı şəhər Oktyabr (Yasamal) rayon sovetinin deputatı seçilmişdir. 1950-ci ildə 3-cü çağırış, 1952-ci ildə 4-cü çağırış Bakı şəhər Sovetinin deputatı olmuşdur. 1951-ci ildə Azərbaycan SSR Ali Sovetinə deputat seçilmişdir. 1952-ci ildə Azərbaycan KP Bakı şəhər komitəsinin üzvü olmuşdur.

Cəfər Vahab oğlu Səlimbəyov Samur-Dəvəçi kanalının 1-ci və 2-ci növbələrinin tikintisində layihə müəlliflərindən biri idi. Onun Samurçay hidroqovşağının, Bəhrəmtəpə hidroqovşağının, Yuxarı Qarabağ, Yuxarı Şirvan magistral kanallarının, Xaçınçay su anbarının və digər su təsərrüfatı tikintilərinin istifadəyə verilməsində böyük əməyi olmuşdur.

Səlimbəyov Səfər Vahab oğlunun əmək fəaliyyəti dövlət tərəfindən ardıcıl olaraq qiymətləndirilmişdir. 2 dəfə “Qırmızı Əmək Bayrağı” ordeni ilə (1940; 1958), “Şərəf nişanı” ordeni (1966), “Rəşadətli əməyə görə” medalı (1967), “Qafqazın müdafiəsi” medalı, “1941-1945 illərdə Böyük Vətən müharibəsində əməkdə fərqlənməyə görə” medalı ilə təltif olunmuşdur. Azərbaycan SSR Ali Sovetinin 3 dəfə (1943, 1956, 1960) Fəxri Fərmanını almışdır. “Azərbaycan SSR Əməkdar İrriqatoru” fəxri adına layiq görülmüşdür.

Səlimbəyov Cəfər Vahab oğlu 1979-cu ilin mart ayında, 73 yaşında vəfat etmişdir. Bakı şəhərindəki 2-ci Fəxri Xiyabanda dəfn olunmuşdur.