Griner Hyustondakı Nimitz Liseyində oxuyub. Birinci kurs tələbəsi kimi universitet voleybolu oynayırdı. İkinci kursdan başlayaraq, Griner oğlan basketbol komandası ilə məşq etdi və dunk etməyi öyrənmək üçün Nimitz futbol məşqçisi ilə çalışdı. Gənclik mövsümündə onun dunklarını əks etdirən YouTube videosu 6,6 milyondan çox izlənildi və bu hadisə onun Shaquille O'Neal ilə görüşünə səbəb oldu. 11 noyabr 2008-ci ildə Hyuston Alief Hastinqsə qarşı oyunda 25 blok etmişdi, bu, ABŞ-də orta məktəb oyununda ən çox qadın tərəfindən qeydə alınan blok sayı idi 2008–09 mövsümündə o, 318 blok edərək mövsüm rekorduna imza atdı. Griner WBCA All-American seçildi və 2009 WBCA High School All-America Oyununda iştirak edərək 20 xal və 9 ribaund toplayaraq komandaya liderlik etdi.
 

2010-cu ilin yanvarında o, qadın kollec basketbol oyunu zamanı dunk edən yeddinci oyunçu oldu və kollec karyerasının ikinci və üçüncü smaçını etdi. Texas Dövlət Universitetinə qarşı 99–18 hesabı ilə qələbə qazandılar. 3 mart 2010-cu ildə Griner və Texas Tech oyunçusu Jordan Barncastle zolaq yaxınlığında mövqe uğrunda mübarizə apararkən Barnkasla faul deyərək səsləndi elə bu anda Griner iki addım irəli atdı və yumruq zərbəsi ilə Barnkaslın burnunu sındırdı . Bu hadisədən sonra Griner oyundan kənarlaşdırıldı . İkinci kurs tələbəsi kimi, Griner, Sweet 16 oyununda Green Bay qarşı karyerasında ən yüksək 40 xal da daxil olmaqla, hər oyunda orta hesabla 23 xal toplayaraq All-American Birinci Komandası mükafatını aldı. Onun ikinci kurs mövsümü 48–56 hesablı məğlubiyyətlə başa çatdı. Yeniyetmə mövsümündə Griner hər oyunda orta hesabla 23,2 xal, 9,4 ribaund və 5 blok yığıb. O, həmin mövsüm digər I Divizion qadın komandalarından daha çox zərbənin qarşısını aldı . Griner AP ilinin oyunçusu və 2012-ci ilin Qadın Kolleci Basketbolunun Premyer Oyunçusu seçildi.

Griner WNBA-da mövsümlərarası fasilədə xaricdə oynamışdır. 2013–14 mövsümlərarası mövsümdə o, Çində WCBA -nın Zhejiang Golden Bulls komandasında oynadı və burada 600.000 dollara dörd aylıq müqavilə imzaladı ki, bu da Merkuri ilə yeni mövsümdə qazandığı məbləğdən 12 dəfə çox idi. O, 2014-cü ildə WCBA All-Star Oyununun MVP seçildi. 2014–15 mövsümlərarası fasilədə o, Çində WCBA-nın Pekin Böyük Divarında oynadı. Pekin Böyük Divar mövsümü pley-offda ikinci olaraq başa vurdu.