Qrafkin Boris 15 avqust 1937-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1953-cü ildə A. Zeynallı adına Azərbaycan Dövlət Musiqi Məktəbini bitirib. 1961-ci ildə Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrına artist-vokalist vəzifəsinə qəbul olunub. İşlədiyi 45 il müddətində Emin Sabitoğlu, Yevgeni Şvarç "Qırmızı papaq" tamaşasında meşəbəyi, Hans Kristian Anderson "Düyməcik"də Krot, Emin Sabitoğlu, Vladimir Kalmanovski "Odnajdı v Baqdade"də Harun ər Rəşid, İmre Kalman "Tsıqan premyer"də İmperator, İmre Kalman "Silva"da Leopold, İmre Kalman "Maritsa"da Estreqazi, Frans Leqar "Vesyolaya vdova"da Rossilion, Zetta, Nikoş, Qara Qarayev "Neistovıy Qaskonets"də Linier, İmre Kalman "Bayadera"da Napoleon, Jeru Qerman "Xello Dolli"də Kornelliy, İmre Kalman"Qalladoçka"da Şterçel, Üzeyir Hacıbəyli "Arşın mal alan" operettasında Soltan bəy, J. B. Molyerin "Skapenin kəkəkləri" Jeront, "Revanş v Parije"də Pronya, Solovyov-Sedov "18 let"də Vadim, Fərəc Qarayev, Leoniq Vanşteyn, "Mı takie"də Seyfulla, Telman Hacıyev "Moy milıy dikar"də professor və s. kimi rolların mahir ifaçısıdır. Boris Qrafkin bir sıra tamaşalarada quruluş vermişdir. Bunlardan Emin Sabitoğlu, Evgeni Şvarç "Qırmızı papaq", Rəşid Şəfəq, Vladimir Zimin "Prikluçeniya dojdeviçka", Mark Kamoletti "Xoşbəxt ailə oyunu oynayırıq və ya fransızsayağı qarnir" (ikinci rejissor), Jan Batis Molyer "Skapenin kələyi" (ikinci rejissor) nümunə göstərmək olar.

Boris Qrafkin 2000-ci ildə Əməkdar artisit fəxri adına layiq görülüb. 2013-cü ildə isə "Tərəqqi medalı" ilə təltif olunub.. 10 may 2019-cu ildə və 7 may 2020-ci ildə Prezident Mükafatına layiq görülmüşdür.