${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$   Boltsman sabiti və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik deyilir ki, ideal qaz üçün ${\displaystyle p}$   təzyiqi ilə ${\displaystyle V}$   həcminin hasili ${\displaystyle \nu }$   maddə miqdarının ${\displaystyle T}$   mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

${\displaystyle pV=\nu {RT},}$  

burada ${\displaystyle R}$   qaz sabitidir(${\displaystyle R=8.3144598(48)\,}$  C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹). Bu qanunda ${\displaystyle \nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}}$   və ${\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }}$   ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

${\displaystyle pV=NkT,}$  

burada ${\displaystyle N}$   qazdakı molekulların sayı, ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$   isə Avoqadro sabitidir.

${\displaystyle T}$   mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, görə, ${\displaystyle {\frac {kT}{2}}}$   ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~${\displaystyle 300\,{\mathrm {K} }}$  ) bu enerji ${\displaystyle 2.07{\cdot }10^{-21}\,{\mathrm {C} }}$   və ya ${\displaystyle 0.013\,{\mathrm {eV} }}$   təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma ${\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}$   qədər enerji düşür.

Statistik mexanikada izolə olunmuş sistemin ${\displaystyle S}$   entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam ${\displaystyle E}$   enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların ${\displaystyle W}$   sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

${\displaystyle S=k\,\ln W.}$  

Burada ${\displaystyle k}$   mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal(${\displaystyle W}$  ) ilə makroskopik hal (${\displaystyle S}$  ) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

${\displaystyle k}$   mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

${\displaystyle \Delta S=\int {\frac {{\delta }Q}{T}}.}$