Əlibəyov Balabəy İsa oğlu Azərbaycan Respublikasının Lənkəran şəhərində anadan olmuşdur. 1935-ci ildə "Neft yataqlarının işlənilməsi və istismarı" ixtisası üzrə AzSİ-nun neft-mədən fakültəsini bitirmişdir. 1935–1941-ci illərdə "Leninneft" NQÇİ-də neft hasilatı ustası, mühəndis, müdir işləmişdir. Böyük Vətən Müharibəsi iştirakçısıdır. 1945-ci ildən "Orcenikidzeneft" trestinin rəhbəri işləyib. 1954–1969-cu illərdə "Leninneft" trestinin müdiri olub. 1961-ci ildə "Dik hündürlük boyu enən neft yataqlarına (Qoşanohur-Balaxanı-Sabunçu-Ramanı yatağı sahəsinin V horizontu timsalında) kombinə edilmiş təsir prosesinin və aşağı lay təzyiqli və intensiv qum təzahurlu yataqların istismarının texnika və texnologiyasının xüsusiyyətlərinin tədqiqi" mövzusunda namizədlik, 1966-cı ildə isə doktorluq dissertasiyaları müdafiə etmişdir. 1968–1977-ci illərdə Azərbaycan EA DNQYPİ-da elmi işlər üzrə direktor müavini işləyib. 1977–1988-ci illərdə AzNKİ-nun "Sənayedə iqtisadiyyatın təşkili və idarə edilməsi" kafedrasının müdiri, "Neft quyularının işlənilməsi və istismarı" kafedrasının professoru olub.

Əlibəyov B. İ. neft və qaz yataqlarının işlənilməsi sahəsində tanınmış alimdir. Elmi tədqiqatların sahəsi: dik hündürlük boyu enən neft yataqlarına kombinə edilmiş təsir məsələləri; mürəkkəbləşmələrlə mübarizə üsulları; intensiv qum təzahürü məsələlərinin tədqiqi. Əlibəyov 40-dan artıq elmi məqalənin və bir sıra monoqrafiyaların müəllifidir. Əlibəyov B. İ. Lenin ordeni ilə mükafatlanıb və "Azərbaycanın əməkdar mühəndisi" adına layiq görülüb.