Bəybala Əbil 10 noyabr 1952-ci ildə anadan olmuşdur.

Bəybala Əbil 10 avqust 1992-ci il tarixində Azərbaycan Prezidenti Əbülfəz Elçibəyin 116 nömrəli fərmanı ilə Qaradağ Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı təyin edilmişdir. O, 12 iyul 1993-cü il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin səlahiyyətini həyata keçirən Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin sədri Heydər Əliyevin 682 nömrəli fərmanı ilə vəzifəsindən azad edilmişdir.

Bəybala Əbil Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Ali Məclisinin üzvü olmuşdur. O, 1 avqust 2015 tarixində keçirilmiş Klassik Xalq Cəbhəsi Partiyasının III Qurultayında Ali Məclisin sədri seçilmiş, 27 mart 2022 tarixli IV Qurultayadək bu vəzifəni daşımışdır.

Seçkilərdə

Bəybala Əbil 1995-ci il, 2005-ci il və 2010-cu il parlament seçkilərində deputatlığa namizəd olsa da seçki qanunvericiliyini pozduğu üçün namizədliyi ləğv olunmuşdur. O, 2015-ci il parlament seçkilərində Klassik Xalq Cəbhəsi Partiyası üzvü olaraq "Azadlıq-2015" Seçki Blokunun seçki qərargahı sədri və vahid namizədi olmuş, 11 saylı Qaradağ seçki dairəsi üzrə deputatlığa namizəd olmuş, 3227 səs (12.53 %) səs toplayaraq seçkiləri ikinci sırada bitirmişdir.

Bəybala Əbil 2013-cü il prezident seçkiləri ərəfəsində yaradılmış Demokratik Qüvvələrin Milli Şurasının yaradıcılarından və üzvlərindən biri olmuş, Milli Şuranın prezidentliyə vahid namizədi Cəmil Həsənlinin vəkili olmuşdur. 4 may 2014-cü ildə üzvü olduğu Klassik Xalq Cəbhəsi Partiyası Milli Şuradan ayrılma qərarı almış və beləliklə Bəybala Əbil Milli Şura üzvlüyündən çıxmışdır.