Bəsti Sevdiyar qızı 1958-ci ildə Bakı şəhəri Qaradağ rayonu Ceyildağ qəsəbəsində anadan olmuşdur. Əslən şamaxılıdır. 1965-ci ildə 224 saylı orta məktəbin I sinfinə daxil olmuş və 1975-ci ildə həmin məktəbi bitirmişdir. Onun hələ məktəb illərindən musiqiyə, ifaçılığa çox böyük həvəsi vardır. Mədəniyyət evində fəaliyyət göstərən özfəaliyyət dərnəyində çalışmış və bir çox müsabiqələrin diplomantı, laureatı, həmçinin "Oxu tar" 1973–1975-ci illərin qalibi olmuşdur. Məhz bu müsabiqələrdə korifey sənətkarlar Əfrasiyab Bədəlbəyli, Cahangir Cahangirov, İslam Rzayev, Şövkət Ələkbərova və başqalarının iştirakı və seçimi Bəsti Sevdiyevanın gələcəkdə peşəkar xanəndə, müğənni kimi yetişməsinə dəlalət etmişdir. Artıq B. Sevdiyeva 17 yaşında Xalq artisti İ. Rzayevə anturaj olaraq M. Maqamayev adına Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında keçirilən konsertdə iştirak etmişdir. 1977-ci ildə o, M. A. Əliyev adına Az. Dövlət İncəsənət İnstitutunun musiqili komediya teatrı aktyoru fakültəsinə daxil olmuş və 1982-ci ildə həmin institutu müvəffəqiyyətlə bitirmişdir. Tədris illərində o, məşhur Prima-tenor Xalq artisti L. İmanovdan dərs almışdır. Tədris illərində o, L. İmanovdan İtaliya, rus romanslarını, həmçinin Azərbaycan bəstəkarlarının operalarından ariyalar öyrənmiş və ifa etmişdir. Tədris illərində o, həmçinin xanəndə Qulu Əsgərovdan, sonralar xalq artisti C. Əkbərovdan muğamları da öyrənirdi.

Onun xanəndəlik sənətində ilk uğuru "Mirzə Hüseyin" muğamı oldu. Ardınca "Rast" muğamı onun xanəndəlik sənətinin pasportu oldu. Bu ifadan sonra o, "Bayatı Qacar", "Hümayun", "Rahab" muğamlarını da ifa etdi və lentə alınaraq Azərbaycan Televiziyasının qızıl fonduna daxil edildi. Xanəndənin silsilə olaraq onlarla xalq mahnıları, təsnif, aşıq musiqisini və görkəmli bəstəkarların xalq üslubunda yazdıqları əsərlərini də ifa etmişdir. 6 audio video kompakt diskləri işıq üzü görüb. Çalışdığı C. Qaryağdıoğlu adına muğam üçlüyü və Bakıxanov adına xalq çalğı alətləri ansamblı ilə Azərbaycanın bir çox bölgələrində, eləcə də xarici ölkələrdə–Almaniya, Türkiyə, Vyetnam, Rusiyada və s. konsertlər vermişdir. 2006-cı ildə M. Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında solo konsertlə çıxış etmişdir. B. Sevdiyeva hal-hazırda Az. Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetində muğam kafedrasının müəlliməsidir. M. F. Axundov adına Opera və Balet teatrında müəyyən tamaşalara dəvətlidir. B. Sevdiyeva 1993-cü ildən Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür. Hal-hazırda yaradıcılığı intensiv davam edir. 2008-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidentinin Sərəncamı ilə muğam ifaçılıq sənətində səmərəli fəaliyyətinə görə ona Respublikanın Əməkdar artisti fəxri adı verilmişdir. Ailəlidir, iki övladı var.