Bəhruz Quliyev 30 sentyabr 1981-ci ildə Tovuz rayonunda anadan olmuşdur. 2003-cü ildə Milli Aviasiya Akademiyasının Avianəqliyyat İstehsalatı fakültəsinin əyani şöbəsinə daxil olmuşdur. 2008-ci ildə həmin Akademiyanı avianəqliyyat istehsalatının təşkili ixtisası üzrə bitirmişdir. 2011-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin Hüquq fakültəsinə daxil olmuş, 2015-ci ildə Hüquqşünas ixtisasını bitirmişdir. Milli Aviasiya Akademiyasının doktorantıdır.

2009-cu ildən Hava Nəqliyyatında Baş Gömrük İdarəsinin 2-ci sərnişin şöbəsinin inspektoru, 2011-ci ildən həmin şöbənin baş inspektoru, 2013-cü ildən Hava Nəqliyyatında Baş Gömrük İdarəsinin rəis müavini, 2015-ci ildən rəisin birinci müavini, 2018-ci ildə Hava Nəqliyyatında Baş Gömrük İdarəsinin rəisi vəzifələrində işləmişdir.

7 yanvar 2022-ci ildən Gömrük Sərhəd Buraxılış Məntəqələrinin İşinin Təşkili Baş İdarəsinin Rəisi vəzifəsinə təyin olunmuşdur.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 22 avqust 2022-ci il Sərəncamı ilə Dövlət Gömrük Komitəsi sədrinin müavini vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 12 iyul 2023-cü il Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikası Dövlət Gömrük Komitəsi sədrinin birinci müavini vəzifəsinə təyin edilmişdir.

2018-ci ildə "Dövlət qulluğunda fərqlənməyə görə", 2021-ci ildə "Hərbi əməkdaşlıq sahəsində xidmətlərə görə" ilə təltif olunmuşdur.

Ailəlidir, 4 övladı var.