Bəhruz Quliyev 9 may 1990-cı ildə Goranboy rayonunda Firuz Quliyevin və Möhtərəm Quliyevanın ailəsində anadan olmuşdur. Ailəsi ilə birgə sonradan Naftalan şəhərinə köçmüşdür. 1996-2007-ci illərdə orta təhsil almışdır. Ailəli idi, 2 qızı yadigar qaldı.

Bəhruz Quliyev 2008-ci ildə Səfərbərlik və Hərbi Xidmətə Çağırış üzrə Dövlət Xidmətinin Goranboy rayon üzrə Hərbi Komissarlığı tərəfindən hərbi xidmətə çağırılmışdır. Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında, "N" saylı hərbi hissədə müddətli həqiqi hərbi xidmət etmişdir. Nümunəvi xidmətinə görə komandanlıq tərəfindən təşəkkürnamələrlə təltif edilmişdir. Bəhruz Quliyev 2014-cü ildə müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olaraq xidmətini davam etdirmişdir.

2016-cı il aprelin 1-dən 2-nə ötən gecədən başlayaraq Azərbaycan və Ermənistan Silahlı Qüvvələrinin bölmələri arasında cəbhənin Tərtər və Cəbrayıl-Füzuli istiqamətlərində şiddətli döyüşlər başlamışdır. Tarixə Aprel döyüşləri olaraq yazılan döyüşlər zamanı Bəhruz Quliyev müddətdən artıq hərbi xidmət qulluqçusu idi. O, döyüşlərdə, Tərtər rayonunun Talış kəndi istiqamətində atıcı olaraq vuruşmuşdur və qarşı tərəfin canlı qüvvəsinin azaldılmasında fərqlənmişdir. Gecə döyüşləri zamanı Cəbrayıl rayonunun Lələtəpə istiqamətində olan əlverişli mövqelər, strateji nöqtələr, o cümlədən Lələtəpə zirvəsi Azərbaycan Ordusu tərəfindən işğaldan azad olunmuşdur. Həmin döyüşlərdə Ermənistanın müdafiə naziri Seyran Ohanyan tərəfindən qurulan və Ermənistan Ordusunun "yenilməz Ohanyan xətti" olaraq tanınan müdafiə xətti 40 dəqiqə ərzində darmadağın edilmişdir.

Bəhruz Quliyev döyüşlərdən sonra Azərbaycan-Ermənistan təmas xəttində, Tərtər rayonunda yerləşən "N" saylı hərbi hissədə xidmətini davam etdirmişdir.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Bəhruz Quliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan İkinci Qarabağ müharibəsində atıcı olaraq iştirak etmişdir. Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşmuşdur. Bəhruz Quliyev 4 oktyabr 2020-ci ildə Tərtər rayonunun Suqovuşan qəsəbəsi istiqamətində döyüş tapşırığını yerinə yetirərkən həlak olmuşdur. Bir müddət tapılmayan nəşi həmin ilin 11 oktyabr tarixində humanitar atəşkəs gedişatında tapılaraq ailəsinə təhvil verilmiş, Naftalan şəhərində dəfn edilmişdir.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Bəhruz Quliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Laçın rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Bəhruz Quliyev ölümündən sonra "Laçının azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Suqovuşan qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 05.11.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Bəhruz Quliyev ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.

•   (15. dekabr 2020) — "Vətən uğrunda" medalı (ölümündən sonra)
•   (29. dekabr 2020) — "Laçının azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
•   (5. noyabr 2021) — "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)