Federasiya 1993-cü ildə Azərbaycan Respublikası Əməkdar Xadimi, Uşu Federasiyasının prezidenti tərəfindən yaranmışdır. İlk yarananda federasiyanın adı Azərbaycan Kikboksinq Federasiyası idi. Bir il sonra isə adı Azərbaycan Kikboksinq və Muey-Tay Federasiyası olaraq dəyişdirilmişdir.

1999-cu ildə Azərbaycan Kikboksinq və Muey-Tay Federasiyasının Prezidenti olan Azər Həsənsoy tərəfindən Milli komandanın rəisi və beynəlxalq əlaqələr üzrə menecer vəzifəsinə Sadıx Bağırov təyin olunmuşdur.

2000-ci ildə Azərbaycan Kikboksinq və Muey-Tay Federasiyasının Prezidenti Millət Vəkili Adil Əliyev seçilmişdir.

2000-ci ildə AKMF-nın 1-ci Vitse-Prezidenti Oqtay Mehtiyev təyin olunmuşdur (2008-ci ildə istefaya verdi). 2001-ci ildə Namiq Əsgərov və Ramiz Quliyev AKMF-nın Vitse-Prezident vəzifələrinə təyin olunublar. 2008-ci ildə Güloğlan Cabbarov Azərbaycan Kikboksinq Federasiyasının Vitse-Prezidenti təyin olunmuşdur.

12 dekabr 2008-ci ildə İdarə Heyətinin qararı ilə Azərbaycan Kikboksinq və Muey-Tay Federasiyası iki müstəqil təşkilatlara bölünub: Azərbaycan Kikboksinq Federasiyası və Azərbaycan Muaytay Tayboks Federasiyası.

1. (1995-indi) — WAKO-nun (World Association of Kickboxing Organization) rəsmi üzvü.
2. (1997–2002) — İAKSA-nın (International Amateur Kickboxing Sport Association) rəsmi üzvü.
3. (1999–2009) — WPKA-nın (World Profi Kickboxing Association) rəsmi üzvü.

• Prezident:
• Vitse-Prezident: Ramal Aslanov
• Baş menecer və Milli komandanın rəisi:
• Katib: Rüstəm Rüstəmov
• GİN-də kurator: