1976-1981-ci illərdə Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunun Energetika fakültəsində təhsil alıb.

Bakı Maşınqayırma Zavodunda mühəndis-konstruktor (1982-1985), Nərimanov rayonu Komsomol Komitəsində (1985-1987) və sonra Bakı şəhəri Komsomol komitəsində təlimatçı, şöbə müdirinin müavini və şöbə müdiri (1987-1991) vəzifələrində çalışıb.

Müstəqillik dövrünün ilk illərində Respublika Sarayının direktor müavini (1991-1995), "Mir-Telefilm" Birliyinin baş rejissoru (1995-1997), sonra Baku Media Company "A Visual" prodakşnın rəhbəri (1997-2016) işləyib.

80-ci illərdə "Azərbaycan gəncləri", "Bakı fəhləsi", "Bakı" qəzetlərinin caz və estrada icmalçısı kimi fəaliyyət göstərib.

Bəstəkarlar İttifaqının nəzdindəki "Bakı, Bakılılar, Caz" silsilə caz konsertlərinin (1987-1988), Vaqif Mustafazadənin xatirəsinə həsr olunan caz festivalının təşkilatçısı, rejissoru və aparıcısı (1987) olub. Bakı Beynəlxalq Caz Festivalının mətbuat mərkəzinin rəhbəri və təşkilat komitəsinin üzvü (1987), Beynəlxalq caz tənqidçiləri sorğusunun iştirakçısı (1984-1989), Ümumittifaq Caz Federasiyasının idarə heyətinin üzvü (1987, Qafqazdan 1 yer) olub.

"Rok panoram" (1988-1989), "Qızıl Payız-89", "Odlar Yurdu" (Bakı, 1990), "Caz Sammit – 93" kimi festivalların təşkilatçı, direktor və quruluşçu rejissoru olan Azər Cavad Əliyev, həmçinin, "Asiyanın səsi – nəticələr və problemlər" (1991), "Rafiq Babayev – gələcəyə baxış" (1992), "Müslim Maqomayev – 50" (1992), Bəstəkar Tofiq Quliyevin 75 illiyinə həsr olunan "Həmişə bizimlə olan bayram" (1993), "Caz Sammit - 94" (1994), Polad Bülbüloğlunun 50 illiyinə həsr olunan "Bütün bu Polad" (1995), bəstəkar Rafiq Babayevin xatirəsinə həsr olunan "Qalmaq üçün getmək", "Novruz - 96" reklam festivalı (1996), Mstislav Rostropoviçə həsr olunan "Bizdə hər şey var" (1998) kimi televiziya filmlərinin müəllifi və rejissoru olub.

Mədəniyyət və incəsənət sahəsində ilin ən yaxşı televiziya proqramı üzrə "Humay-Sənət uğurları-93" mükafatının, "Novruz-96" və "Novruz-97" reklam festival-müsabiqələrinin, ilin ən yaxşı televiziya reklamı üzrə "Humay-99" mükafatının, "Avrasiya Teleforumu-99" MDB və Baltik ölkələri Kinomatoqrafiya Birliklərinin xüsusi mükafatının, XI Beynəlxalq Televiziya Filmləri Festivalında teletənqidçilərin və jurnalistlərin xüsusi mükafatının laureatı, 2003-cü ildə "Bizdə hər şey var" filminə görə "Qızıl Çıraq" IV Respublika Kinomatoqrafiya müsabiqəsinin ilin ən yaxşı sənədli filmi nominasiyasının qalibi olub.

"Ən yaxşı rejissor" nominasiyasında 2019-cu ilin Azerbaijan Best Awards mükafatına layiq görülüb.

2016-cı ildən "CBC Sport" telekanalının Proqramlar Departamentinin rəhbəri, baş direktorun müavini olan Azər Cavad Əliyev burada hazırlanan "Kubok həyəcanı", "Fotodan üstün… Kənanın ümidləri", "Xəzridən Xəzriyə", "26-cı dəqiqə", "Şahdağ festivalı", "Qırmızı top", "Kubok həyəcanı 2018" kimi sənədli filmlərin müəllifi, quruluşçu rejissoru və layihə rəhbəri olub.