Azər Məmməd oğlu Cəfərov 1954-cü ildə Zərdab şəhərində anadan olmuşdur.

O, Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini, Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunu bitirmiş, Rusiya Elmlər Akademiyasının Dövlət və hüquq institutunun doktorantı olmuşdur.

Hüquqşunas kimi əmək fəaliyyətinə Vəkillər Kollegiyasının üzvü (vəkil) kimi başlamış, 1982–1986-cı illərdə Ədliyyə Nazirliyinin aparatında böyük məsləhətçi, Məhkəmə orqanları idarəsində şöbə rəisi vəzifələrində işləmişdir.

1986-cı ildə prokurorluq orqanlarına keçirilmiş, Bakı şəhər və respublika prokurorluqlarının cinayət işləri üzrə məhkəmə qərarlarının qanuniliyinə nəzarət şöbələrinin prokuroru, Bakı şəhər prokurorluğunda həmin şöbənin rəisi, 1992–2000-ci illərdə isə Bakı şəhəri Binəqədi və Nərimanov rayonlarının prokuroru, sonra Baş Prokurorluğun hüquqi təminat şöbəsinin rəisi vəzifələrində çalışmışdır.

2004-cü ildə Ədliyyə Nazirliyinin Təşkilat-nəzarət baş idarəsinin rəisi və nazirliyin Kollegiyasının üzvü, 2012-ci ilin iyul ayında ədliyyə nazirinin müavini təyin edilmişdir. II dərəcəli dövlət ədliyyə müşaviridir.

2005-ci ilin fevralından, həmçinin, Məhkəmə-Hüquq Şurasının üzvüdür, Dünya Bankı ilə birgə həyata keçirilən "Ədliyyə sisteminin müasirləşdirilməsi" layihəsinə rəhbərlik edir.

Məhkəmə hakimiyyətinin möhkəmləndirilməsi problemləri üzrə Azərbaycan-Avropa Şurası İşçi qruplarının həmsədri, Avropa Şurasının Ədalət Mühakiməsinin Səmərəliliyi üzrə Komissiyasının (CEPEJ) üzvü kimi ölkəmizin məhkəmə sisteminin Avropa standartlarına uyğunlaşdırılması məsələləri ilə məşğul olmuş, müxtəlif vaxtlarda ədliyyə, məhkəmə və prokurorluq orqanlarının fəaliyyətini tənzimləyən və sair qanunvericilik aktlarının hazırlanmasında yaxından iştirak etmişdir.

Beynəlxalq Prokurorlar Assosiasiyasının, Beynəlxalq Antikorrupsiya Orqanları Assosiasiyasının üzvüdür. BMT-nin cinayətkarlığa qarşı mübarizəyə həsr olunmuş 11-ci (2005-ci il) və 12-ci (2010-cu il) konqreslərində Azərbaycan Hökumətinin nümayəndə heyətinin tərkibində ölkəmizi təmsil etmişdir.

Hüquq elmləri doktorudur. "Azərbaycan prokurorluğu: islahatlara qədər və sonra. İslahatların əsasları", "Avropa Şurası demokratik cəmiyyətdə prokurorluğun roluna dair", "Azərbaycan Respublikası prokurorluq orqanlarının islahatı problemləri" və s. nəşrlərin, beynəlxalq və milli qanunvericilik üzrə suallar və cavablar toplusunun, çoxsaylı elmi və publistik məqalələrin müəllifidir.

Azərbaycan Respublikasının əməkdar hüquqşünasıdır, "Dövlət qulluğunda fərqlənməyə görə" Azərbaycan Respublikası medalı, "Azərbaycan Ədliyyəsinin 90 illiyi" xatirə medalı, Rusiya Vəkillər Gildiyasının "Fayda, şərəf və şöhrət" ordeni, "Prokurorluğun fəxri işçisi" döş nişanı və prokurorluğun fəxri fərmanı ilə təltif edilmişdir.

Evlidir, iki övladı var.

16-27 fevral 2024-cü ildə prezident İlham Əliyevin sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının ədliyyə naziri vəzifəsinin müvəqqəti icraçısı olmuşdur. 9 sentyabr 2024-cü ildə nazir müavini vəzifəsindən azad edilmişdir.