A. Əlibalayev 1975-ci ildən S. Rəhman adına Şəki Dövlət Dram Teatrının aktyorudur. Orta təhsillidir. A. Əlibalayev 31 ildir ki, fasiləsiz olaraq işləyir. Bu illər ərzində müxtəlif səpgili 200ğ yaxın obraz yaratmışdır. Yüksək templi səsə və plastikaya malikdir. Oynadığı rollardan bəziləri: G. Xudayev "Arvadımın əri" – Kazbek, Şekspir "Kral Lir" – Kent, S. Rəhman "Aşnalar" – Qənbər, Anar "Adamın adamı" -Mərd Mazarov, İ. Coşqun "Komsomol poeması" -S. Vurğun, Hidayət "Məni qınamayın" -Salahov və sairə. Kollektivlə birlikdə Kubada, Moskvada, Qazanda, Yoşkar-Olada, Daşkənddə qastrol səfərlərində iştirak etmişdir.

Dəfələrlə pul mükafatı almış və fəxri-fərmanlarla təltif olunmuşdur. Salahov roluna görə A. Əlibalayev 2001-ci ildə "Qızıl Dərviş" mükafatına layiq görülmüşdür.

1. 1930-cu il Şəki üsyanı (film)
2. O dünyadan salam (film, 1991)
5. Bir ovuc torpaq (film, 2009)
6. Cavad xan (film, 2009)
7. Yaddaş (film, 2010)
8. Sübhün səfiri (film, 2012)