Avra Drakopulu 3 noyabr 1880-ci ildə Osmanlı imperiyasının Ədirnə şəhərində Eleni və Aristomenis Drakopulosun ailəsində anadan olub. Atası Aristomenis Yunanıstanın Osmanlı imperiyasındakı konsulluğunda çalışırdı. Bacısı Teoni Drakopulu isə sonralar öz ölkəsində tanınmış şairə və aktrisa olmuşdu. Onların uşaqlığı indiki Türkiyədə, Kritdə və Afinada keçib. Orta məktəbi bitirib ingilis, fransız və alman dillərini öyrənən Avra 1897-ci ildə könüllü şəkildə Osmanlı–Yunanıstan müharibəsinə qoşulmuş və tibb bacısı kimi fəaliyyət göstərmişdi. O, 1900-cü ildə Afina Konservatoriyasından məzun olarkən gələcək həyat yoldaşı, sonralar Agis Teros təxəllüsü ilə əsərlər yazan siyasətçi və yazıçı Spiros Teodoropulos ilə tanış olmuşdu. Atasının etirazına baxmayaraq, Avra onu yola gətirmiş, 1906-cı ildə Spiros ilə ailə həyatı qurmuş və soyadını Teodoropulu olaraq dəyişmişdi.

Avra pianinodakı ifasına görə 1910-cu ildə və İfigeniya Sinqros gümüş medalına layiq görülmüş və konservatoriyaya musiqi tarixi və fortepiano müəllimi təyin edilmişdi. Sənətdəki ilk illərində özünü ifadə etmək üçün müxtəlif üsullar axtaran Avra iki pyes yazmışdı. Bunlardan 1906-cı ildə yazılmış "Şans, ya da iradə" (yun. Τύχην ή θέλησιν) əsəri qismən avtobioqrafik olduğu üçün ifa olunmamışdı. "Sönən qığılcımlar" (yun. Σπίθες που σβήνουν) adlı digər pyesi isə 1912-ci ildə Marika Kotopuli ifa etmişdi. Avra 1911-ci ildə İşçi Qadınlar üçün Bazar Məktəbi (yun. Κυριακάτικο Σχολείο Εργατριών) təşkilatının yaradılmasında iştirak etmişdi: bu təşkilat Yunanıstanda ilk dəfə idi ki, qadınların təhsil hüququnun olmasını tələb edirdi.

Avra Birinci Balkan müharibəsi zamanı yenidən tibb bacısı kimi könüllü fəaliyyətə qayıtdı və müharibədə iştirakına görə Yunan Qırmızı Xaç medalı, Kraliça Olqa medalı, Balkan Müharibəsi medalı və Yunanıstan-Bolqarıstan müharibəsi medalı ilə təltif edildi. O, müharibənin yaratdığı sosial problemləri həll etmək və qadınlara bu məsələlərdə iştirak etmək üçün fəal vasitələr təqdim etmək məqsədilə 1918-ci ildə yaradılmış Əsgər Bacısı (yun. Αδελφή του Στρατιώτη) təşkilatının yaradıcılarından biri idi. Təşkilatın məqsədi qadınların hüquqlarını təmin etmək və onlara mülki və siyasi hüquqlar vermək idi.

Növbəti il Avra Afina Konservatoriyasında işdən çıxdı və Yunanıstan Konservatoriyasında dərs deməyə başladı. O, 1920-ci ildə Roza İmvrioti, Mariya Neqreponte, Mariya Svolu və digər feministlərlə birlikdə Yunanıstan Qadın Hüquqları Liqasını qurdu. Avra bərabərlik tələblərini davam etdirmək məqsədilə Beynəlxalq Qadınlar Alyansı ilə birləşməyə çalışırdı. Təşkilat elə əvvəldən Yunanıstanın ən aktiv feminist təşkilatlarından birinə çevrilmişdi. Avra 1920-ci ildə təşkilat adından Yunanıstan hökumətinə qanunvericilikdə qadınların səs verməsini qadağan edən bərabərsizliklərin aradan qaldırılmasını tələb edən sənəd təqdim etdi. Növbəti il o, Liqanın prezidenti oldu və təşkilatın fəaliyyətinin qadağan olunduğu İkinci Dünya müharibəsi illəri istisna olmaqla, 1957-ci ilə qədər bu vəzifəni icra etdi.

İşçi Qadınlar üçün Bazar Məktəbi 1922-ci ildə fəaliyyətini dayandırdı və Avra diqqətini Nəzarət Xidməti və Milli Sığınacaq təşkilatlarına yönəltdi. Hər iki qurum Türkiyə–Yunanıstan müharibəsindən olan qaçqınlara kömək məqsədilə fəaliyyətdə idi. Münaqişənin sonunda Yunanıstanda qaçqınların sayı kəskin surətdə artdı və Liqanın Nəzarət Xidməti yardım göstərmək üçün əlli yaşayış məntəqəsini könüllülərlə təmin etdi. Milli Sığınacaq isə 85 nəfərədək qızın yerləşdirilə biləcəyi uşaq evinə çevrilmişdi.

1923-cü ildə Avranın təşəbbüsü ilə Liqanın "Qadın mübarizəsi" jurnalı (yun. Ο Αγώνας της Γυναίκας) nəşr olundu və Avra özü həmin il Beynəlxalq Qadınlar Alyansının Romada keçirilən IX konfransında iştirak etdi. O, Alyansın idarə heyətinin üzvü seçildi və 1935-ci ilə qədər bu vəzifədə xidmət etdi. Avra konfrans zamanı qurduğu təmaslar sayəsində Qadınların Kiçik Antantası (yun. Μικρή Αντάντ Γυναικών) təşkilatını təsis etdi. Bu qurumun üzvləri 1923-cü ilin ilin sonunda Buxarestdə toplaşdılar. Avra sülh naminə fəaliyyətinə görə Roma konfransında Yuqoslaviya Kralı I Aleksandr medalı ilə təltif edilmişdi.

Qadınların Kiçik Antantası Çexoslovakiya, Yunanıstan, Polşa, Rumıniya və Yuqoslaviyadan olan feministlərdən ibarət idi. Avra onların illik konfranslarının birgə təşkilinə kömək edirdi. Rumıniyalı Aleksandrina Kantakuzinonun sədrliyindən sonra Avra 1925-ci ildən 1927-ci ilə qədər həmin təşkilatın rəhbəri vəzifəsində çalışmışdı. O, bu dövrdə beynəlxalq konfranslarda son dərəcə fəal idi və öz vətənində də müəyyən uğurlar qazanmışdı. Belə ki, onun səyləri nəticəsində 1930-cu ildə təhsilli yunan qadınlarına yerli məmurları seçmək hüququ verilmişdi.

1936-cı ildə Yunanıstan Konservatoriyasında işdən çıxan Avra Milli Konservatoriyada dərs deməyə başladı. Elə həmin il Yunanıstanda diktatura qurur və qadın təşkilatlarının fəaliyyətini dayandırır. Qadınlar isə öz fəaliyyətlərini qarşı çıxmaq məqsədilə müharibəyə müqavimət göstərməyə yönəltdi. Bu zaman Avra digər münaqişələrdə olduğu kimi tibb bacısı kimi könüllü oldu.

Avra 1946-cı ildə sağçıların və solçuların mövqeyini tarazlaşdıran, bütün qadın təşkilatlarını bir araya gətirən, yeni yaradılmış Yunanıstan Qadınlar Federasiyasının (yun. Πανελλαδική Ομοσπονδία Γυναικών) prezidenti seçildi. Federasiya 1946-cı ilin may ayında Afinada bir araya gələn 671 nümayəndənin iştirakı ilə keçirilən konfrans təşkil etdi, lakin bir neçə ay ərzində vətəndaş müharibəsi başladı və Teodoropulu qadın hərəkatının tərəfsiz qalmalı olduğunu düşündüyü üçün istefa verdi.

Avra daha əvvəl kommunistlərlə əlaqələr qurduğu üçün 1948-ci ildə sədaqət andı imzalamağa məcbur qaldı və gizli polis onun və ərinin haqqında olan dosyeləri 1949-cu ildən hər ikisinin ölümünədək gizli saxladı. Həmin sənədlər 1989-cu ilə qədər məhv edilmədən saxlanılmışdı. Münaqişə dayandırıldıqdan sonra Teodoropulu Amsterdam (1949), Stokholm (1951), Neapol (1952), Kolombo (1955), Kopenhagen (1956) və Afinada (1958) keçirilən konfranslarda iştirak edərək Beynəlxalq Qadınlar Alyansının tədbirlərində fəaliyyətini bərpa etdi.

1952-ci ildə yunan qadınları nəhayət tam səsvermə hüququ qazandılar. Avra Teodoropulu 1957-ci ildə müəllimlik, 1958-ci ildə isə Qadın Hüquqları Liqasındakı fəaliyyətini başa vurdu. Sonrakı illərdə o, musiqi tənqidçisi kimi fəaliyyət göstərmiş, qəzet və jurnallarda məqalələr dərc etdirmiş və 1961-ci ildə ərinin ölümündən sonra onun arxivini təşkil etmişdi.

Avra Teodoropulu 20 yanvar 1963-cü ildə Afinada vəfat etdi.