Arevin doğulmasından sonra ailəsi Bakıya köçmüşdür. Səhnəyə olan sevgisi və istedadı Arevi həvəskar rəqs dairəsinə gətirib çıxarmış, 1936-cı ildə isə rəqqasə Rostov-na-Donu şəhərində baş tutan olimpiadada birinci yeri tutmuşdur.

1937-ci ildə Karl Marks adına Azərbaycan Sosial-İqtisad İnstitutunu (indiki Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti) bitirmişdir.

İnstitutu bitirdikdən sonra, Bağdasaryan Azərbaycan Dövlət Mahnı və Rəqs Ansamblına qəbul edilmiş və bir müddət ansamblın solisti olaraq çalışmışdır. Tamara xanımdan dərs almışdır. 1938-ci ildə ansamblın təribində Arev Bağdasaryan Moskvada birinci Azərbaycan incəsənəti dekadasında iştirak etmişdir. Moskva dekadasından qayıtdıqdan sonra ansamblın aparıcı solistlərindən biri kimi onu Bakı Xoreoqrafiya Akademiyasına yönləndirirlər və burada Bağdasaryan peşəkar rəqqasə təhsili alır.

Böyük Vətən müharibəsi illərində Arev Bağdasaryan 89-cu atıcı diviziyasında xidmət edən hərbi qulluqçulara konsert vermək üçün ön cəbhəyə yola düşmüş ilk sənətkarlardan biri olmuşdur.

1942-ci ildə Arev Bağdasaryan Ermənistan SSR Dövlət Filarmoniyasının solisti olur, dünya xalqlarının rəqslərini ifa etməyə başlayır və onun üçün yaradılmış kiçik ansambl tezliklə məşhurlaşır.

Müharibədən sonra Arev Bağdasaryan SSRİ ulduzları ilə birlikdə xarici ölkələrə konsert turuna gedir. 1946–1948-ci illərdə Arev rəhbərlik etdiyi Ermənistan SSRi Dövlər Estrada Orkestrində çalışır.

Televiziyanın yaradılmasından sonra Arev Bağdasaryan SSRİ Dövlət Teleradio Komitəsinin Mərkəzi Televiziyasının birinci musiqili proqramında iştirak edən ilk erməni solist olur.

1948-ci ildə Arev Bağdasaryan özü xalq çalğı alətləri ansamblı təşkil edir və ömrünün sonuna kimi həmin ansamblla birlikdə çıxış edir. Ansamblı yarandığı dövrdən yüksək peşəkarlıq səviyyəsi, rəngarəng repertuarı və virtuoz solo ifaları ilə diqqəri cəlb edir. 1948-ci ilin oktyabrında Bağdasaryan "Ararat vadisindən olan qız" filminin çəkilişlərində iştiraka dəvət alır.

1951-ci ildə Bağdasaryan "Ermitaj" teatrında baş tutan yerli və xarici estrada artistlərinin konsertində iştirak etmək üçün Moskvaya dəvət edilir. Konsertlər Stalinin təşəbbüsü ilə təşkil edilir və o, şəxsən açılışda iştirak edir.

Moskva səfərinin başa çatmasından sonra Ermənistan Rəssamlar İttifaqına Arev Bağdasaryanın portreti və heykəlinin hazırlanması sifariş edilir. Sifariş Arpenik Nalbandyan və Tereza Mirzoyan tərəfindən həyata keçirilir. Sənətkarlar eyni zamanda çalışmış, Bağdasaryan isə onlar üçün "NAxşun bacı" kostyumunda poz vermişdir. Hazırlanmış əsərlərin hər ikisi əvvəlcə Moskvada Xalq Təsərrüfatı Nailiyyətləri Sərgisində nümayiş etdirilir, sonra isə İrəvana qaytarılır. Portret İrəvanın "Moskva kinoteatrı"nda sərgilənir, heykəl isə verilir.

1955–1987-ci illərdə Arev Bağdasaryan "Barekamutyun" ("Dostluq") ansamblının rəhbəri və solisti olaraq çalışır.

Əlli illik səhnə fəaliyyəti dövründə Arev Bağdasaryan müxtəlif dünya xalqlarının mahnı və rəqslərini ifa edir. Bağdasaryanın reperyarında olan yetmişdən çox mahnı və rəqsin bir hissəsini isə erməni xalq mahnı və rəqsləri təşkil edir. Onların böyük əksəriyyəti isə Qarabağ erməniləri arasında yayılmış musiqilərdir. Bağdasaryanın ən məşhur əsəri özü tərəfindən yazılmış və artistin vizitkartına çevrilmiş "Naxşun bacı" mahnısıdır. Mahnıda "Uzundərə", "Tərəkəmə" və "Şalaxo" rəqslərinin musiqi və xareoqrafiyasından istifadə edilmişdir.

Arev Bağdasaryan 17 fevral 1994-cü ildə vəfat etmiş və "Naxşun bacı" kostyumunda dəfn olunmuşdur.

• Arev Bağdasaryan tərəfindən yaradılmış "Barekamutyun" ansamblına, 1983-cü ildə artistin adı verilmişdir.
• Sənətkarın İrəvanda yaşadığı ünvanda — Abovyan küçəsi 21 ünvanındakı binanın üzərinə xatirə lövhəsi vurulmuşdur.
• İrəvanda Sayat Nova və Teryan küçələrinin kəsişməsində ucaldılmış üç metrlik "Qarabağ qadını" heykəlinin obrazı, Arev Bağdasaryanın "Naxşun bacı" obrazından götürülmüşdür.

• Егиян В. Передовые женщины Армении. — Ереван, 1971.
• Степанян Г. Биографический словарь (Деятели армянской культуры) : В 3-х т. — Ереван, 1973. — Т. 1.
• Араксманян А. Арев Багдасарян. — Ереван, 1973.

• Авакян К.