Əliyev Araz 1973-cü il fevralın 20-də riyaziyyatçı ailəsində anadan olub. Ata, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor Rafiq Musa oğlu Əliyev (10 noyabr 1937 – 22 noyabr 2021) Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universitetinin Ali riyaziyyat kafedrasında çalışmış, Azərbaycan Respublikasının Əməkdar müəllimi fəxri adına layiq görülmüşdür (17 iyun 2016). Ana, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, dosent Sara Göycə qızı Qasımova təqaüdə çıxana qədər Azərbaycan Texniki Universitetinin Riyaziyyat kafedrasında işləyib.

Araz Əliyev 1990-cı ildə Bakı Dövlət Universitetinin Mexanika-riyaziyyat fakültəsinə qəbul olunub, 1992–1995-ci illərdə təhsilində əldə etdiyi yüksək göstəricilərə görə akademik Əşrəf Hüseynov adına təqaüdə layiq görülmüşdür. 1995-ci ildə həmin fakültəni fərqlənmə diplomu ilə bitirərək, Universitetin aspiranturasında saxlanılmışdır. Aspirantura müddəti bitməmiş 1998-ci ildə "Kəsilən əmsallı operator-diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələlərinin korrekt həll olunması haqqında" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını, 2009-cu ildə isə "Hilbert fəzasında bəzi sinif operator-diferensial tənliklərin həll olunma məsələləri" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının 2 may 2006-cı il tarixli qərarı ilə dosent elmi adına, 11 iyul 2014-cü il tarixli qərarı ilə isə professor elmi adına layiq görülmüşdür.

1999–2016-cı illərdə Bakı Dövlət Universitetinin Tətbiqi riyaziyyat kafedrasında baş laborant (1999–2000-ci illər), müəllim (2000–2004-cü illər), dosent (2004–2010-cu illər), professor (2010–2016-cı illər) vəzifələrində işləmişdir.

2016-cı ildən Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin Ümumi və tətbiqi riyaziyyat kafedrasının müdiridir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 30 dekabr 2020-ci il tarixli sərəncamı ilə "Əməkdar elm xadimi" fəxri adına layiq görülüb.

Azərbaycan Respublikası Təhsil nazirinin 8 may 2021-ci il tarixli əmri ilə "Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin 100 illiyi (1920–2020) Azərbaycan Respublikasının yubiley medalı" ilə təltif edilib.

100-dən çox elmi məqalənin müəllifidir. Məqalələrin əksər hissəsi nüfuzlu elmmetrik bazalarda öz əksini tapmışdır.

• Funksional analiz
• Diferensial və inteqral tənliklər
• Riyazi modelləşdirmə
• Yüksək məhsuldarlı hesablamalar (HPC – High Performance Computing)
• Parallel və paylanmış hesablamalar
• Süni intellekt

1 elmlər doktorluq dissertasiyasının elmi məsləhətçisi, 6 fəlsəfə doktorluq və 17 magistr dissertasiyasının elmi rəhbəri olmuşdur. Hazırda elmlər doktoru proqramı üzrə 1 dissertantın elmi məsləhətçisi və fəlsəfə doktoru proqramı üzrə 5 doktorant və dissertantın elmi rəhbəridir.

2004-cü ildən Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda əvəzçiliklə 0,5 ştatla çalışır və hal-hazırda Funksional analiz şöbəsinin baş elmi işçisidir.

• AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun nəzdindəki doktorluq dissertasiya şurasının üzvü (2013–2014)
• "Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan" elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü (2014-h/h) (Web of Science Core Collection, Scopus)
• Amerika Riyaziyyat Cəmiyyətinin üzvü
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetində Ümumuniversitet multidistiplinar elmi seminarının sədri (2017-h/h)
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin Ümumi və tətbiqi riyaziyyat kafedrası nəzdində HPC elmi-tədqiqat mərkəzinin elmi rəhbəri (2018-h/h)
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti tərəfindən təsis olunmuş "Azerbaijan Journal of High Performance Computing" elmi jurnalının baş redaktoru (2018-h/h)
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti tərəfindən təsis olunmuş "Baku Mathematical Journal" elmi jurnalının baş redaktoru (2022-h/h) (zbMATH Open)
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti tərəfindən dərc olunan "Ali riyaziyyat kitab seriyası" nəşrinin elmi redaktoru (2022-h/h)
• Azərbaycan Riyaziyyat Cəmiyyətinin "Azerbaijan Journal of Mathematics" elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü (2012–2020) və Menecer Editoru (2015–2020) (Web of Science Core Collection, Scopus)
• ABŞ dərc olunan "Mathematics and Statistics" elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü (2013–2019) (Scopus)
• "Transactions of the Azerbaijan National Academy of Sciences, series of physical-technical and mathematics science, issue mathematics" elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü (2015–2017) (Scopus)
• "Transactions of Azerbaijan Institutes of Technology" elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü (2016–2019)
• "Journal of Contemporary Applied Mathematics" beynəlxalq elmi jurnalının baş redaktoru (2011–2017) (zbMATH Open)

• Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının "Riyaziyyat və mexanika elmləri" ixtisasları üzrə ekspert şurasının sədri (2019–2023)
• Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının "Riyaziyyat və mexanika elmləri" ixtisasları üzrə ekspert şurasının üzvü (2015–2016)
• Azərbaycan Elm Fondunun eksperti
• Riyaziyyat üzrə bir sıra nüfuzlu beynəlxalq jurnalların rəyçisi

• Ümummilli lider Heydər Əliyevin 100 illik yubileyinə həsr olunmuş Azərbaycan müəllimlərinin XVI qurultayının nümayəndəsi (15–16 dekabr 2023)
• Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin təşkilatçılığı ilə keçirilən "Sabahın alimləri" Respublika müsabiqəsinin riyaziyyat üzrə münsiflər heyətinin üzvü (2019–2022)
• Azərbaycan müəllimlərinin XV qurultayının nümayəndəsi (28 noyabr 2018)
• Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin Elmi Şurasının üzvü (2016-h/h)

1. Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Elmin İnkişafı Fondunun 2011-ci il üçün 1-ci müsabiqəsində EIF-2011–1(3)-82/28/1 qrant elmi-tədqiqat layihəsinin iştirakçısı.
2. 2011/2012-ci tədris ilində Bakı Dövlət Universitetinin universitetdaxili "50+50" qrant proqramının qalibi.
3. Kral Əbdüləziz Universitetinin Elmi araşdırmalar mərkəzinin (DSR, Ciddə, Səudiyyə Ərəbistanı) 2015-ci il üçün qrant elmi-tədqiqat layihəsinin (№ 363–686-D1435) rəhbəri.
4. Kral Əbdüləziz Universitetinin Elmi araşdırmalar mərkəzinin (DSR, Ciddə, Səudiyyə Ərəbistanı) 2016-cı il üçün qrant elmi-tədqiqat layihəsinin (№ G-377-965-1436) rəhbəri.
5. ADNSU-nun 2018-ci il üçün universitetdaxili "Universitet Qrantı" elmi layihəsinin (№ ADNSU-2018-1-01) iştirakçısı.
6. 2020–2022-ci illəri əhatə edən Taif Universitetinin Tədqiqatlarına Dəstək (Taif, Səudiyyə Ərəbistanı) qrant elmi-tədqiqat layihəsinin (№ TURSP-2020/031) rəhbəri.
7. 2019–2023-cü illəri əhatə edən "ERASMUS+ MAGnUS: Mobil tətbiqlərin hazırlanması və oyunların dizaynı üzrə magistr proqramı" — 598342-EPP-1-2018-1-SE-EPPKA2-CBHE-SP/MAGnUS qrant layihəsinin iştirakçısı.
8. 2021–2024-cü illəri əhatə edən və 101021936 saylı Qrant Sazişi çərçivəsində Avropa İttifaqının Horizon 2020 tədqiqat və innovasiya proqramından maliyyəşən "rEsilient and seLf-healed EleCTRical pOwer Nanogrid" — H2020-SU-DS-2020/U-DS04-2018-2020 ELECTRON qrant layihəsinin iştirakçısı.