Mehdiyev Aqşin Şəfaət oğlu 1949-cu ilin 28 aprel tarixində Bakı şəhərində görkəmli alim-qeoloq, Azərbaycanda neft elminin təsisçilərindən olan akademik Şəfaət Mehdiyevin ailəsində anadan olub. Evlidir, 3 övladı və 5 nəvəsi var. Aqşin Mehdiyev Bakı şəhəri 6 saylı orta məktəbdə təhsil alıb. 1971-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Şərqşünaslıq fakültəsini şərqşünas və ərəb dili tərcüməçisi və filoloqu mütəxəssisi kimi bitirib. 1960–1970-ci illərdə Qahirə Universitetində oxuyub.

1985–1987-ci illərdə Moskvada SSRİ XİN-in Diplomatik Akademiyasında təhsil alıb və orada beynəlxalq əlaqərin tarixinə aid elmlər namizədliyi dissertasiyasını müdafiə edib.

Aqşin Mehdiyev diplomatik fəaliyyətinə 1975-ci ildə başlayıb. 1971–1975 illər ərzində Misir Ərəb Respublikasında (MƏR) əvvəlcə Helwan metallurgiya kompleksində tərcüməçi, daha sonra MƏR-də SSRİ Səfirliyin iqtisadi məsələlər üzrə müşavirin köməkçisi vəzifəsində işləyib.

1975–1977-ci illərdə Azərbaycan SSR-nin XİN-də II Katib, I Katib, İnformasiya və Nəşriyyət Şöbəsinin rəisi vəzifələrində işləyib. 1977–1982-ci illərdə SSRİ-nin Yəmən Ərəb Respublikasında (Sana) səfirliyində müxtəlif diplomatik vəzifələri tutmuşdur. Yəmən Ərəb Respublikasında ezamiyyətini bitirdikdən sonra 1982–1985-ci illərdə diplomatik fəaliyyətini Azərbaycan SSR XİN-də davam etdirir.

1985–1987-ci illərdə SSRİ-nin Yəmən Xalq Demokratik Respublikasında (Adən) səfirliyində Baş Konsul vəzifəsində işləyib. 1990-cı ildə Agən körfəsində Somali piratları tərəfindən girov götürülmüş sovet balıqçılarının azad olunması üçün aparılan danışıqlarda iştirak edib. Uzunmüddətli danışıqlar nəticəsində sovet balıqçıları azad edilmişdir. Aqşin Mehdiyev bu hadisəyə görə SSRİ-nın Xarici İşlər Nazirliyinin Fəxri Fərman ilə tətlif edilmişdir.

1991-ci ildə Şimali (YƏR) və Cənubi (YXDR) yəmənlər birləşib Yəmən Respublikası (YR) yaradıldıqdan sonra Aqşin Mehdiyev SSRİ-nin YR-da (Sana şəhəri) səfirliyinin müşaviri və xarici siyasət qrupunun rəhbəri vəzifəsinə təyin olunur.

Sovet İttifaqının dağılmasından sonra 1991–1992-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Xarici İşlər Nazirliyinin əmri ilə Azərbaycanən Yəməndə ilk nümayəndəsi və müvəqqəti işlər müvəkkili təyin olunur.

Aqşin Mehdiyev Yəmənə ezamiyyətini bitirdikdən sonra Bakıya qayıtmış və 1993–2001-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Xarici İşlər Nazirliyinin Avropa, ABŞ və Kanada idarəsinin rəisi vəzifəsində işləyib.

Aqşin Mehdiyev 2001–2006-cı illərdə Azərbaycan Respublikasının Avropa Şurası yanında ilk Daimi Nümayəndəsi təyin edilir və ona Fövqəladə Səlahiyyətli səfir ranqı verilir.

2006-cı ilin noyabr ayında 2014-cü ilin aprel ayınadək Aqşin Mehdiyev Azərbaycan Respublikasının Birləşmiş Millətlər Təşkilatı (Birləşmiş Millətlər Təşkilatı, Nyu York şəhəri) yanında Daimi Nümayəndəsi vəzifəsində çalışıb. Həmin müddət ərzində Birləşmiş Millətlər Təşkilatı Baş Assambleyası tərəfindən Azərbaycanla əlaqədar bir sıra qətnamələr, o cümlədən 2008-ci ildə "Azərbaycanın işğal altında olan ərazilərdə vəziyyət" adlı qətnamə, 2010-cu ildə Azərbaycanın müəllifi olduğu və irəli sürdüyü "Beynəlxalq Novruz Günü" qətnaməsi qəbul edilmişdir.

Aqşin Mehdiyev Azərbaycan Respublikasının Birləşmiş Millətlər Təşkilatı yanında daimi nüməyəndəsi olaraq eyni zamanda Azərbaycan Respublikasının Kubada (2007–2014), Nikaraquada (2008–2014), Yamaykada (2008–2014), Venesuelada (2008–2014) Fövqəladə və Səlahiyyətli səfiri təyin olunmuşdur.

Aqşin Mehdiyev 2014-cü ilin may ayından 2015-ci ilin noyabr ayından Azərbaycan Respublikasının XİN-də Xüsusi Tapşırıqları üzrə səfir vəzifəsində çalışıb.

2015-ci ilin dekabr ayında səfir Aqşin Mehdiyev İslam Əməkdaşlıq Təşkilatında (İƏT) Avropa İttifaqı yanında Daimi Müşahidəçisi (Avropa İttifaqı, Brüssel, Belçika), 2016-cı ildə İƏT-in Birləşmiş Millətlər Təşkilatı (Nyu York) yanında Daimi Müşahidəçisi və İƏT-in Nyu York bürosunun Direktoru vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Aqşin Mehdiyev Nyu Yorkda yerləşən Beynəlxalq Sülh İnsitunun müşahidəcilər Şurasınn, həmçinin Birləşmiş Millətlər Təşkilatı səfirlərinin Beynəlxalq Sülh federasiyası və daimi inkişaf şurasının üzvüdür.

Aqşin Mehdiyev 2012-ci ildə III dərəcəli "Vətənə xidmətə görə" ordeni, 2009-cu ildə "Azərbaycan Respublikasının Diplomatik orqanlarının 90 illiyi yubiley medalı", 2019-cu ildə "Azərbaycan Respublikasının Diplomatik xidmət orqanlarının 100 illik yubiley" medalı, 1990-cı SSRİ-nin Xarici İşlər Nazirliyinin "Fəxri Fərmanı", 2019-cu ildə ABŞ-nin Beynəlxalq "Divali" təşkilatı tərəfindən "Power of One" mükafatına layıq görülmüşdür.